Activité conjointe des laboratoires de recherche internationale du CNRS : Centre de recherche mathématiques (CRM) et International Laboratory on Learning Systems (ILLS).
Le jeudi 18 mai 2023
9h30 – 17h00
Pôle CRM de l’UQAM
Salle PK-4323, Pavillon Président-Kennedy
201, avenue du Président-Kennedy
Exposés de :
- Simone Brugapaglia (Université Concordia)
- Mark Coates (Université McGill)
- Rémi Coulon (Université de Rennes)
- Yves D’Angelo (Université Côte d’Azur)
- Christian Desrosiers (École de technologie supérieure)
- Olivier Lafitte (IRL CRM)
- Aditya Mahajan (Université McGill)
- Pablo Piantanida (IRL ILLS)
Séminaire de l’IRL-CRM-CNRS (Séminaire 4)
14 avril 9h00 à 13h00 Salle 4336 4e étage, Pavillon André-Aisenstadt CRM Université de Montréal
9h00 Rémi COULON, IRL 3457 CNRS-CRM (précédemment à Université Rennes 1)
Problèmes de croissance dans les groupes à croissance négative
9h40 Clair POIGNARD, Centre Inria de l’Université de Bordeaux
Modélisation des membranes bilipidiques soumises à un champ électrique pulsé de forte intensité par champ de phase.
10h20 François DAHMANI, Université Grenoble-Alpes et IRL 3457 CNRS-CRM
La conjugaison commensurée (pour des pseudo-Anosovs)
11h30 Thomas HAETTEL, Université de Montpellier 1 (Laboratoire A. Grothendieck) et IRL 3457 CNRS-CRM
Partitions non croisées et groupes de tresses
12h10 Olivier LAFITTE, Université Sorbonne Paris Nord et IRL CRM-CNRS
Un contre-exemple d’un « théorème » de Freund et Shapire sur l’apprentissage supervisé
Horaire
9h00 Rémi COULON, IRL 3457 CNRS-CRM (précédemment à Université Rennes 1)
Problèmes de croissance dans les groupes à croissance négative
Étant un groupe G agissant sur un espace métrique X, son taux de croissance exponentiel permet de mesurer la “taille” des orbites de G. Plus précisément elle quantifie le comportement asymptotique du nombre de points de cette orbite dans une boule.
Lorsque G est le groupe fondamental d’une variété hyperbolique compacte M, agissant sur le revêtement universel X de M, alors ce taux a de multiples interprétations à la fois géométriques et dynamiques. C’est en particulier l’entropie du flot géodésique sur le fibré unitaire langent de M. Dans cette configuration l’étude dynamique du flot géodésique sur M (et ses revêtements) permet d’obtenir de nombreuses informations sur les taux de croissance de G et ses sous-groupes.
Dans cet exposé on présentera un travail en cours, dont l’objectif est d’explorer des méthodes similaires tout en relâchant fortement l’hypothèse de courbure négative sur X. Pour les applications qui nous intéressent, il suffit en effet de supposer que le groupe G contient un “élément contractant”, auquel on peut penser comme une “direction hyperbolique”. Ce cadre général englobe, outre les groupes fondamentaux de variétés hyperboliques, les groupes (relativement) hyperboliques, le groupe modulaire d’une surface, la plupart des groupes d’Artin à angle droits, etc. On donnera comme application un critère de moyennabilité pour les quotients du groupe G.
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Growth problems in negatively curved groups.
Given a group G acting by isometries on a metric space X, its exponential growth rate provides a way to measure the “size” of its orbits. More precisely it quantifies te asymptotic behavior of the number of orbit points in a ball. When G is the fundamental group of a compact hyperbolic manifold M acting on the universal cover X of M, then this rate has numerous interpretations both of geometric and dynamical nature. In particular it is the entropy of the geodesic flow on the unit tangent bundle of M. In this configuration the study of the geodesic flow on M (and its covers) provides useful informations on the growth rates of G and its subgroups.
In this talk we will present a work in progress whose aim is to exploit similar techniques, while strongly relaxing the hypothesis on the curvature of X. For our purpose, it suffices to assume that the group G contains a “contracting element’, which can be thought of as a “hyperbolic direction”. Besides fundamental groups of hyperbolic manifolds, this general framework encompasses (relatively) hyperbolic groups, modular groups of surfaces, many right angled Artin groups, etc. As an application we will provide an amenability criterion for the quotients of G.
9h40 Clair Poignard, Centre Inria de l’Université de Bordeaux
Modélisation des membranes bilipidiques soumises à un champ électrique pulsé de forte intensité par champ de phase.
Dans cet exposé, je présenterai un nouveau modèle d’électroperméabilisation des membranes qui combine la teneur en eau de la membrane et la tension transmembranaire par le biais d’un système d’EDP non local. Il est intéressant de noter que, grâce à une énergie libre bien définie de la membrane, nous généralisons l’approche séminale de Chizmadzhev, Weaver et Krassowska, en nous débarrassant de l’hypothèse géométrique cylindrique sur laquelle la plupart des modèles d’électroporation actuels sont basés. Notre approche est physiquement pertinente et nous récupérons une équation de diffusion de surface de la phase lipidique proposée par Leguèbe et al. dans un modèle phénoménologique antérieur. Nous effectuons également une analyse fine des opérateurs non locaux impliqués dans deux configurations simples (une membrane sphérique et une membrane plate périodique) qui nous permet de comparer les constantes de temps du phénomène dans les membranes sphériques et plates. Cette recherche a été réalisée avec A. Collin (Professeur associé à Bordeaux INP), et P. Jaramillo-Aguayo, doctorant co-encadré par A. Collin et moi-même.
Phase-field model of bilipid membrane submitted to pulsed electric field of high intensity.
In this talk I will present a new model of membrane electropermeabilization that combines the water content of the membrane and the transmembrane voltage through a nonlocal PDE system. Interestingly, thanks to a well defined free-energy of the membrane, we somehow generalise the seminal approach of Chizmadzhev, Weaver and Krassowska, getting rid of the geometrical cylindrical assumption upon which most of the current electroporation models are based. Our approach is physically relevant and we recover a surface diffusion equation of the lipid phase proposed by Leguèbe et al. in a previous phenomenological model. We also perform a fine analysis of the involved nonlocal operators in two simple configurations (a spherical membrane and a flat periodic membrane) that enables us to compare the time constants of the phenomenon in spherical and flat membranes. This research has been performed with A. Collin (Associate Prof. at Bordeaux INP), and P. Jaramillo-Aguayo, PhD student coadvised by A. Collin and my self.
10h20 François DAHMANI, Université Grenoble-Alpes et IRL 3457 CNRS-CRM
La conjugaison commensurée (pour des pseudo-Anosovs)
Quand on se demande si deux automorphismes de Z^n sont conjugués on pose la question de savoir si deux matrices dans GL_n(Z) y sont conjuguées (similaires) ou pas. Mais on est aussi familiers avec la question de savoir si elles sont conjuguées dans GL_n(Q), et cette question se traduit, en terme d’automorphismes de Z^n par la propriété d’induire sur des sous-reseaux d’indice fini (de Z^n) des automorphismes conjugués. On dit qu’ils sont commensurablement conjugués. Une propriété de théorie des nombres dit qu’il n’y a pas de borne sur le nombre de classes de conjugaison de GL_n(Z) au sein d’une classe de conjugaison de GL_n(Q). Lorsqu’on regarde les automorphismes d’un groupe fondamental de surface fermée de genre plus grand que 2, il y a au contraire une borne uniforme sur le nombre de classes de conjugaison d’automorphismes pseudo-Anosov au sein d’une classe de conjugaison commensurée.
Commensurated conjugacy (for pseudo-Anosovs)
When asking whether two automorphisms of Z^n are conjugate, one asks whether two matrices in GL_n(Z) are conjugate (or similar) over Z. But we are familiar with the conjugation in GL_n(Q), and translated in terms of automorphisms, two matrices being conjugate over Q means that they define conjugate automorphisms on finite index sub-lattices of Z^n. This is commensurated conjugacy. Results in number theory indicate that there is no bound on the number of conjugacy classes in GL_n(Z) in a conjugacy class in GL_n(Q). When considering automorphisms of closed surface groups of genus larger than 2, on the contrary, there is a uniform bound on the number of conjugacy classes of pseudo-Anosov automorphisms that belong to a single commensurated class.
Pause Café
11h30 Thomas Haettel, Université de Montpellier 1 (Laboratoire A. Grothendieck) et IRL 3457 CNRS-CRM
Partitions non croisées et groupes de tresses
Les groupes de tresses sont à l’intersection de plusieurs domaines de géométrie des groupes. Je présenterai leurs différentes définitions, et décrirai leur relation avec l’ensemble des partitions non croisées des sommets d’un polygone régulier.
Noncrossing partitions and braid groups
Braid groups are at the intersection of several branches of geometric group theory. I will present their various definitions, and I will describe their relationship with the set of noncrossing partitions of a regular polygon.
12h10 Olivier Lafitte, Université Sorbonne Paris Nord et IRL CRM-CNRS
Un contre-exemple d’un « théorème » de Freund et Shapire sur l’apprentissage supervisé
L’algorithme ADABOOST a été introduit dans les années 1990 pour permettre la combinaison de classifieurs faibles (un peu mieux que le simple hasard) afin de construire un meilleur classifieur. Cet algorithme est implémenté dans toutes les librairies d’apprentissage supervisé, et Freund and Shapire ont énoncé et démontré que cet algorithme convergeait vers le minimum de la fonction de risque empirique convexifiée. Utilisant une nouvelle structuration des données d’entrainement, nous pouvons identifier des contre-exemples et nous proposons une manière de réécrire l’algorithme, au même coût, pour qu’il réponde à la question demandée
A counterexample for a « theorem » of Freund and Shapire on supervised Learning.
The algorithm ADABOOST has been introduced in the 90’s to allow to combine weak classifiers to obtain a better classifier. It is implemented in all the libraries on the topic of supervised Learning and Freund and Shapire claimed and proved that this algorithm converges to the minimum of the convexified risk. Using a new structuration of the training Data, we can identify couter-examples and we propose a way of rewriting the algorithm, with the same complexity, in order to recover the actual minimum.
JOURNEE de l’IRL CRM-CNRS (Séminaire 3)
https://umontreal.zoom.us/j/86521397722?pwd=NXpQajh4Z1FOQU1FcXJYUmltUjEwQT09
ID de réunion : 865 2139 7722
Code secret : 944115
17 octobre 2022 Salle 4336, Pavillon A. Aisenstadt, CRM
9h15 Claire GUERRIER (Université de Nice et IRL) Détecter l’activité synaptique dans les données de ‘calcium imaging’
10h00 Thomas HAETTEL (IUT Montpellier et IRL) Espaces métriques injectifs
10h45 Mylene MAIDA (Université de Lille et IRL) Mots en des permutations aléatoires
11h30 Youness LAMZOURI (Université de Lorraine et IRL) La répartition des sommes du symbole de Legendre
Déjeuner
13h15 Olivier LAFITTE (Sorbonne Paris Nord et IRL) Solutions analytiques pour le couplage de modèles: neutronique-thermohydraulique.
14h00 Chi TRAN (Université Gustave Eiffel et IRL) Arbre radial couvrant dans l’espace hyperbolique
2021-2022
SEMINAIRE EN MATHEMATIQUES APPLIQUEES A LA BIOLOGIE
Clair Poignard, INRIA Bordeaux Sud Ouest, Wednesday November 24th, 2021 Electroporation at the cell scale
Room 5340, Universite de Montreal, Pavillon Aisenstadt
Electropermeabilization (also called electroporation) is a significant
increase in the electrical conductivity and permeability of the cell
membrane that occurs when pulses of large amplitude (a few hundred
volts per centimeter) are applied to the cells: due to the electric
field, the cell membrane is permeabilized, and then nonpermeant
molecules can easily enter the cell cytoplasm by diffusion through the
electropermeabilized membranes. If the pulse duration is sufficiently
short (a few milliseconds or a few microseconds, depending on the
pulse amplitude), the cell membrane reseals within several tens of
minutes: reversible electroporation, preserves the cell viability and
is used in electrochemotherapy to vectorize the drugs until the cell
inside. If the pulses are too long, too numerous or if their
amplitude is too high, the cell membrane is irreversibly destroyed and
the cells are killed. Irreversible electroporation provides thus a
novel non thermal an minimally invasive ablation therapy.
In this talk I will present the state of the art on the mathematical
models of cell electroporation, and on going work on the modeling of
the micro-tissue response to electrical shocks. I will also illustrate
how numerical models can help interventional radiologists in their
practice of percutaneous tumor ablation by irreversible
electroporation.
SEMINAIRE DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE L’IRL (Séminaire 2)
Vendredi 3 juin 2022
Salle PK-4323 au LACIM (laboratoire du CRM), Université du Québec à Montréal
13h30 Albert COHEN Laboratoire Jacques-Louis Lions, Sorbonne Université
Titre: Optimal sampling in least-squares methods
Recovering an unknown function from finitely many point samples is an ubiquitous task in various applicative settings: non-parametric regression, machine learning, reduced modeling, response surfaces in computer or physical experiments, data assimilation and inverse problems. In this lecture, I will present recent results that are relevant to the context where the user is allowed to select the measurement points, sometimes refered to as active learning. These results allow us to derive an optimal sampling point distribution when the approximation is searched in a linear space of finite dimension n and computed by weigted-least squares.
Here optimal means both that the approximation is comparable to the best possible in this space, and that the sampling budget m barely exceeds n. The main involved tools are Christoffel functions, matrix concentration inequalities, reproducing kernel Hilbert spaces.
Pause
14h25 Viviane PONS, IRL CRM et Laboratoire Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur, Université Paris Saclay
Titre : treillis du s-ordre faible et s-Tamari
Nous présentons deux objets combinatoires classiques : le treillis de l’ordre faible sur les permutations et le treillis de Tamari. Dans les deux cas, le diagramme de Hasse modélisant la relation d’ordre partiel est le squelette d’un polytope : respectivement le permotoèdre et l’associaèdre. On montrera comment on peut généraliser cette construction pour obtenir deux nouveaux treillis et les constructions géométriques associées.
15h00 Claire GUERRIER, IRL CRM et Laboratoire Dieudonné, Université de Nice et de la Côte d’Azur
Titre: Signal propagation in myelinated axons: relating structure to function using mathematical modeling and simulations.
How myelin sheath characteristics influence spike transmission within myelinated axons and vice-versa?To address this question, we develop a model for signal transmission in the myelinated axon where myelin compartments alternates with nodes of Ranvier. The model is based on cable theory and Hodkin-Huxley formalism, and the analysis relies on the heat equation. Using a computational approach coupled to mathematical analysis, we determine the analytical solution corresponding to signal propagation in one myelin compartment, and investigate the signal transmission time for different neuronal morphology.
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séminaires donnés par les chercheurs de l’IRL au CRM
31 octobre 2022
Séminaire
McGill, Burnside Hall, 1104
Zeldovich-Von Neumann Doring detonation theory
Olivier Lafitte, UMI-CRM
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31 octobre 2022 – 16:00:00
Séminaire Physique Mathématique
Pour obtenir les accès Zoom veuillez vous inscrire aux listes de votre choix / To get your Zoom access, please subscribe to the lists of your choice: https://forms.gle/axqFGSkRkbkdFtE68
Uses of centralizer algebras and the missing label of SU(3)
Loïc Poulain d’Andecy, Université de Reims Champagne Ardenne
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29 septembre 2022 – 14:30:00 – 16:00:00
Séminaire Québec-Vermont Number Theory
Concordia University, Library Building, 9th floor, room LB 921-4
The distribution of quadratic character sums
Youness Lamzouri, Université de Lorraine, CNRS-CRM
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8 septembre 2022 – 11:30:00 – 12:30:00
Séminaire Probabilités / Probability
There will be no Zoom link for this week Sur place / in person – McGill, Burnside Hall, room 1214
A statistical physics approach to the Sine beta process
Mylène Maïda, Lille
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19 novembre 2021 – 11:00:00 – 12:00:00
Séminaire LACIM
201, Ave. du Président-Kennedy, Local PK-4323, Montréal P.Qué.
Le tri permutarbre
Viviane Pons, LISN, Université Paris-Saclay
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19 mars 2021 – 15:00:00 – 16:00:00
Colloque Colloque des sciences mathématiques du Québec
Zoom: pour inscription/ To register: http://crm.umontreal.ca/colloque-sciences-mathematiques-quebec/#csmq
ABCD asymptotic expansion for lattice Boltzmann schemes and application to compressible Navier Stokes equations
François Dubois, Le CNAM – Paris Member of IRL-CRM CNRS / Membre IRL-CRM CNRS
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19 mars 2021 – 15:00 – 16:00
Colloque des sciences mathématiques du Québec
ABCD asymptotic expansion for lattice Boltzmann schemes and application to compressible Navier Stokes equations
François Dubois, Le CNAM – Paris Member of IRL-CRM CNRS / Membre IRL-CRM CNRS
http://crm.umontreal.ca/colloque-sciences-mathematiques-quebec/#csmq
2-3 mars 2021
Participation de l’IRL-CRM à l’atelier INSIS INSU sur l’eau : Ressources en eau et mesures de sa qualité
L’INSU et l’INSIS organisent en 2021 un cycle d’ateliers nationaux « instrumentation pour le suivi environnemental » ayant chacun un thème dédié, permettant d’émettre des recommandations pour des pistes de travail ultérieures.
https://premc.org/insu-insis-eau/
25 mars 2020 – 15:00
Séminaire Geometric Group Theory
1104 Burnside Hall, 805 Rue Sherbrooke O, Montréal, QC H3A 0B9
Volume entropy semi-norm and simplicial volume.
Stéphane Sabourau, CRM, Université Paris-Est Créteil
Site web : http://www.math.mcgill.ca/ggt/
24 janvier 2020 – 16:00
Colloque des sciences mathématiques du Québec
McGill University, Burnside Hall , 805 O., rue Sherbrooke, salle 1104
Propagation des ondes et diffraction par un obstacle: résultats utilisant l’analyse microlocale
Olivier Lafitte, Unité Mixte Internationale – Centre de recherches mathématiques (UMI-CRM).
Site web : http://www.crm.umontreal.ca/Colloques/colloqueSMQ-Montreal.html
15 janvier 2020 – 15:00
Séminaire Geometric Group Theory
1104 Burnside Hall, 805 Rue Sherbrooke O, Montréal, QC H3A 0B9