Survol

La correspondance anti de Sitter/théorie des champs conforme (correspondance AdS/CFT) domine la recherche en physique théorique des hautes énergies depuis une quinzaine d’années. Elle énonce une équivalence quantique exacte entre la théorie des cordes en tant que théorie de la gravité quantique sur des espaces-temps à courbure négative et certaines théories conformes des champs définies sur le bord de ces espaces-temps. La correspondance est une incarnation du principe appelé holographique et est perçu comme un indice important sur la voie vers la résolution des problèmes mathématiques ouverts majeurs de la physique théorique contemporaine, de la gravité quantique et de la théorie de jauge à couplage fort.

Ainsi, la correspondance AdS/CFT se frayera inévitablement un chemin en mathématiques pures, à l’instar de plusieurs autres dualités nettement plus simple provenant de la physique, notamment la correspondance entre la théorie topologique des cordes et la théorie de jauge de Chern-Simons.

Depuis plusieurs années, les méthodes des systèmes intégrables occupent l'avant-scène pour ce qui est du développement quantitatif de la correspondance. Ce semestre thématique, mené sous l’égide du laboratoire de physique mathématique du CRM, est l’occasion d’aborder une gamme de sujets étendue, allant des aspects mathématiques sous-jacents à l’intégrabilité jusqu’à une variété d’applications physiques, voire à la chromodynamique quantique et à la physique de la matière condensée. On se penchera plus particulièrement sur les aspects qui admettent des solutions exactes, tels que l’apparition de l’intégrabilité dans la limite planaire de la théorie super Yang-Mills N = 4, les modèles à basse dimension, les théories aux spins supérieurs, ainsi que les théories topologiques des champs et des cordes.

Il s’agit du premier semestre thématique dans le domaine général de la dualité théorie de jauge/gravité tenu au CRM et la première fois que cette dualité physique ultime sera mise en vedette dans un institut de recherche mathématique.

 

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