Survol

Dans le contexte de la gravité de Einstein couplée à la matière satisfaisant des conditions d'énergie générales, les singularités cosmologiques sont inévitables, tel que démontré par Hawking et Penrose il y a plusieurs années. Un des espoirs de la théorie des supercordes est que la solution à ce problème puisse être trouvée. Manifestement, une formulation non perturbative de la théorie des cordes doit être utilisée. La correspondence AdS/CFT fait la proposition d'une définition non-perturbative de la théorie des cordes (incluant la gravité) en termes d'une théorie conforme des champs qui n'implique pas la gravité. On a conjecturé que la correspondance AdS/CFT pouvait être utilisée pour résoudre les singularités cosmologiques. Le travail initial dans ce sens a été fait par plusieurs groupes y compris Craps-Hertog-Turok, Khoury-Ovrut-Steinhardt-Turok, Skenderis-McFadden, Silverstein-Horowitz et Das-Tridevi. Cet atelier réunira des mathématiciens purs, des théoriciens des cordes et des cosmologistes pour s'attaquer au problème de la résolution de la singularité via la correspondance AdS/CFT. Du point de vue de la cosmologie, il sera très important d'inclure les perturbations cosmologiques (fluctuations qui pourraient décrire la structure de l'univers inhomogène observée présentement). Par conséquent, les mathématiques du problème impliquent la théorie des équations aux dérivées partielles et les extensions autoadjointes. Une interaction étroite entre physiciens et mathématiciens est requise pour faire des progrès sur la question.