Survol

Au cours des 15 dernières années, notre compréhension de la gravité quantique en théorie des cordes a été transformée par la découverte et l'exploitation des D–branes et de la correspondance AdS/CFT en théorie des cordes. Plusieurs problèmes que l'on croyait insurmontablement difficiles ont été résolus, au moins partiellement : [i] l'entropie et les propriétés thermodynamiques de plusieurs trous noirs extrêmaux et presqu'extrêmaux ont été précisément expliqués en termes de degrés de liberté microscopiques, (ii) la lumière a été faite sur la physique des singularités de l'espace–temps, (iii) le principe holographique posant une réduction massive des degrés de liberté en gravité quantique, a été compris précisément dans les espaces–temps à constante cosmologique négative via la dualité entre la gravité et la théorie de jauge. Ce programme de recherche a été une telle réussite qu'il est maintenant utilisé comme outil pour faire la lumière sur les problèmes autrement intraitables impliquant des systèmes à couplage fort dans d'autres domaines de la physique.

Au cours des années récentes, un des points d'activité centrale a été l'étude de certains modèles–jouet dans lesquels typiquement les deux côtés de la correspondance se prêtent à une solution exacte. Un exemple se trouve dans les modèles à dimension 2 et 3 dans lesquels la gravité est non—dynamique (pourtant topologiquement non–triviale) tandis que la théorie des champs est totalement intégrable (exemple: modèle minimal en CFT de 2–d). Un type d'exemples plutôt différent se trouve dans les théories des champs de caractère vectoriel, qui sont conjecturellement duals aux théories de gravité aux spins supérieurs. Dans un cas comme dans l'autre, l'idée de base est d'exploiter le fait que l'ensemble des degrés de liberté réduit soit complètement contrôlé par une grande algèbre de symétries.

Tandis qu'il y a énormément d'évidence pour la correspondance AdS/CFT obtenue grâce à des modèles exactement solubles ou autres, les mécanismes fondamentaux derrière de tels comportements holographiques demeurent nébuleux. Le but de cet atelier est d'élucider et de comprendre les limites de leur applicabilité (ou leurs généralités). En particulier, nous traiterons des points suivants:

–À quel point l'holographie est–elle générale? Dans quelle mesure les leçons ci–dessus s'appuient—elles sur des constructions utilisées jusqu'à present? Sont—elles attachées aux effets de cordes et à la théorie des cordes en particulier ou sont–elles des leçons générales en gravité quantique?
– Le paradoxe de l'information : l'holographie en théorie des cordes suggère fortement que l'information n'est pas perdue dans l'évaporation des trous noirs. Est–ce clair que cette interprétation est correcte? Si oui, comment est–ce consistant avec la physique connue et la validité de la gravité d'Einstein en tant que théorie effective de basse énergie? à quelle rapidité l'information peut–elle être extraite, sous quelles conditions et avec quelle fidélité ?
–La géométrie de l'information: pourquoi l'entropie d'un trou noir est–elle proportionnelle à l'aire de l'horizon plutôt qu'à une autre construction géométrique? Dans les contextes holographiques, comment l'intérieur d'un trou noir (où l'information à propos des micro–états est cachée) peut–il être représenté dans sa description holographique duale comme un état dans la théorie des champs non–gravitationnelle? Comment les propriétés thermodynamiques des trous noirs et de la gravité peuvent–elles être expliquées en espace plat, loin de l'extrémalité?
– L'émergence de l'espace–temps et de la localité: dans le contexte de la dualité théorie de jauge/gravité, peut–on donner une description constructive de l'émergence des dimensions supplémentaires de l'espace–temps comme description effective de la dynamique de la théorie des champs à couplage fort? Comment la localité dans l'espace–temps émerge–t–elle dans cette formulation? L'espace–temps peut–il toujours être perçu comme un concept émergent ou est–ce particulier pour certaines classes d'univers? Comment la localité en physique gravitationnelle peut–elle être comprise dans un sens plus large?

Un des objectifs de cet atelier est d'utiliser le potentiel des progrès récents sur la correspondance AdS/CFT pour réunir les mathématiciens et physiciens travaillant sur les aspects physiques des trous noirs et de la géométrie AdS.