Chaire Aisenstadt

[ English ]

Michael Aizenman (Princeton University)
Séjour: 17 septembre - 16 novembre 2018

Les conférences de Michael Aizenman ont livrées les 24, 25 et 27 septembre 2018 dans la salle 1140 du Pavillon André-Aisenstadt à 16h.

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Aizenman

DATE
Lundi 24 septembre / 16h00

LIEU
Centre de recherches mathématiques
Pavillon André-Aisenstadt, Université de Montréal
Salle 1140

A mathematical physicist's perspective on Statistical Mechanics

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Statistical mechanics explains and quantifies the process by which structure emerges from chaos. Its genesis is in Boltzmann's explanation of thermodynamical behavior and in particular of the concept of entropy. The statistic mechanical perspective was instrumental for Planck's theory of the light quantization and Einstein's calculation of the Avogadro number. More recent developments include links between the physics of critical phenomena and the mathematics of conformally invariant random structures, stochastic integrability, and representation theory. The talk will focus on examples of observations and conjectures which turned out to point in fruitful directions.

Une réception suivra la conférence au salon Maurice L'Abbé, Pavillon André-Aisenstadt (salle 6245).

DATE
Mardi 25 septembre / 16h00

LIEU
Centre de recherches mathématiques
Pavillon André-Aisenstadt, Université de Montréal
Salle 1140

Emergent structures in statistical mechanics and quantum systems

Vidéo de la conférence

Equilibrium states of classical and quantum systems can often be understood in terms of spontaneously emergent structures. Examples can be seen in: i) the emergent fermionic and spinor degrees of freedom in planar models, ii) the spontaneous organization of Ising and Potts spins into cliques, whose statistics are given by the Fortuin-Kasteleyn random cluster models, iii) the random current representation of the equilibrium Gibbs states of Ising and related field theoretic models, and iv) loop based organization of certain quantum spin chains into clusters of total S^z=0 spin. Uncovering the hidden stochastic geometric features allows insights on the model's phase structure, the nature of its correlation functions, and details of its critical behavior.

DATE
Jeudi 27 septembre / 16h00

LIEU:
Centre de recherches mathématiques Pavillon André-Aisenstadt,
Université de Montréal
Salle 1140

The Imry-Ma effect and the decay of correlations under quenched random field

Vidéo de la conférence

The famed discontinuity of the magnetization in the two dimensional Ising model is unstable to the addition of quenched random magnetic field of uniform variance, even if that is small. The talk will focus on a quantitative version of the statement established in a previous work with J. Wehr. The result is a power-law upper bound on the decay of the effects of boundary conditions on the magnetization in finite systems, as function of the distance to the boundary. The analysis applies to all field strengths and all temperatures, including T =0. However the result does not resolve the question of possible transition to exponential decay at weak disorder. The corresponding questions concerning disorder effects on systems with continuous symmetry in three and four dimensions also remain open. The talk is based on a recent joint work with Ron Peled (TAU).

BIOGRAPHIE DE MICHAEL AIZENMAN

Michael Aizenman est un physicien mathématicien à la Princeton University. Il a reçu son doctorat en 1975 de la Yeshiva University (Belfer Graduate School of Science), à New York. Suite à ses positions postdoctorales, il a été nommé professeur adjoint à Princeton. En 1982, il va au Rutgers University en tant que professeur associé puis professeur titulaire. En 1987, il passe à la Courant Institute et en 1990, il retourne à Princeton en tant que professeur de mathématiques et physique théorique. En 1990, on lui décernera le prix Norbert Wiener de l'AMS et de SIAM pour sa contribution exceptionnelle aux méthodes mathématiques originales et non-perturbatives en mécanique statistique, moyens par lesquels il a été capable de solutionner plusieurs problèmes longs et importants concernant le phénomène critique, les transitions de phase et la théorie des champs quantiques. Plus récemment, il a travaillé sur les effets quantiques de troubles désordonnés. Membre du National Academy of Sciences depuis 1997, il est aussi lauréat de la médaille Brouwer (2002) de la Société royale mathématique des Pays-Bas et de l'Académie royale néerlandaise des arts et des sciences, ainsi que doctor honoris causa de l'Université de Cergy-Pontoise (2009). Il est le principal organisateur de l'atelier conjoint CRM–PCTS qui aura lieu à Princeton en Octobre 2018.