Rencontre UMI-CRM – 1er mai 2019

Événement : Rencontre UMI-CRM

Le but de cette rencontre est de profiter du passage au CRM d’un certain nombre de mathématiciens français pour les faire parler de sujets divers et de profiter de cette occasion pour discuter du rôle de l’UMI dans les échanges mathématiques entre le Québec et la France.

Lieu : CRM, salle 4336
Université de Montréal
Pavillon André Aisenstadt

Programme :

10h : Armen Shirikyan (Université de Cergy)
Production d’entropie et théorème de fluctuation pour les processus de Markov
11h : Leonid Potyagailo (Université de Lille)
Bords de Martin et de Floyd pour les groupes de type fini
14h : Julien Keller
Métriques équilibrées pour fibrés
15h : Pierre Charollois
Identités rationnelles, trigonométriques ou elliptiques expliquées par GLn.

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Résumés / Abstracts

Speaker: Pierre Charollois (Université Paris-Sorbonne)
Title: Elliptic, trigonometric and rational identities explained by GLn.

Résumé : j’expliquerai comment l’action du groupe GLn permet d’expliquer certaines familles de formules d’addition de fractions rationnelles, de fonctions trigonométriques ou de fonctions elliptiques, voire d’en produire de nouvelles.

Speaker: Julien Keller (Université d’Aix-Marseille)
Title: Balanced metrics for bundles

Résumé : Le but de cet exposé est de présenter une technique inventée par Simon Donaldson qui permet de résoudre certaines équations fonctionnelles. Je présenterai cette technique dans le but de construire des métriques particulières sur des fibrés vectoriels holomorphes et donnerai une application pour l’étude d’une EDP classique de la géométrie complexe.

Speaker: Armen Shirikyan (Université de Cergy)
Title: Entropy production and fluctuation theorem for Markov processes

Abstract: The notion of entropy production is one of the central objects in non-equilibrium statistical mechanics. We use a simple example of a finite-state Markov chain to show how to define it and to illustrate its relation with the arrow of time. Various properties of the entropy production, including large deviations and fluctuation relation, will be studied. We shall also discuss similar problems arising in viscous fluid flows.

Speaker: Leonid Potyagailo (Université de Lille)
Title: Martin and Floyd boundaries of finitely generated groups

Abstract: The talk is based on two recent preprints :
1. [GGPY], I. Gekhtman, V. Gerasimov, L.P. W. Yang,
“Martin boundary covers Floyd boundary” (arXiv:1708.02133),
2. [DGGP], M. Dussaule, I. Gekhtman, V. Gerasimov, L.P.
“The Martin boundary of relatively hyperbolic groups with virtually
abelian parabolic subgroups” (arXiv:1711.11307).

We study two different compactifications of finitely generated groups. The first is the Martin compactification which comes from the random walks on the Cayley graph of a group equipped with a symmetric probability measure. The second compactification is the Floyd compactification which is the Cauchy completion of the Cayley graph equipped with a distance obtained by a rescaling of the word metric. The corresponding boundaries are the remainders of the group in these compactifications. Our first main result from [GGPY] states that the identity map on the group extends to an equivariant and continuous map between Martin and Floyd compactifications. The proof is based on our generalization of the Ancona inequality proved by A. Ancona for hyperbolic groups in the 80’s. Using these results we prove in [DGGP] that the Martin boundary of a hyperbolic group G relatively to a system of virtually abelian subgroups is a “parabolic blow-up space”. It is obtained from the limit set X of the relatively hyperbolic action of G by replacing every parabolic fixed point p in X by the euclidean sphere of dimension k−1 where k is the rank of its parabolic stabilizer. All other points of X are conical and they remain unchanged.

Contrats

En tant que membres d’une unité CNRS, les membres de l’UMI sont éligibles aux programmes de l’ANR. N’hésitez pas à les inclure dans vos demandes, et à solliciter Laurent Habsieger pour davantage de renseignements.

 

Quelques mois après sa création, début 2012, deux demandes ont été déposées et l’une d’elles a été retenue : CAESAR, dans le programme blanc. En 2013 quatre demandes ont été faites, dans trois programmes différents.

 

 

Colloques

L’UMI soutient des colloques qui s’inscrivent dans une logique de coopération franco-québecoise.

19-20 novembre 2012, Lyon . Dans le cadre des 25ème Entretiens Jacques Cartier , « Mathématiques appliquées à la gestion des risques ». (http://www.crm.umontreal.ca/2012/gestionrisques/index.php)

 

19-21 novembre 2012, Lyon . Dans le cadre des 25ème Entretiens Jacques Cartier ,
« Aventures en Physique Mathématique » (http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/roger/)

 

01-06 juillet 2013, Cetraro. Conférence en l’honneur des 60 ans de Christophe Reutenauer,
« Words, codes and algebraic combinatorics ». (http://christo.lacim.uqam.ca/)

 

27-28 novembre 2013, Lyon.  Dans le cadre des 26ème Entretiens Jacques Cartier,
« Mathématiques et changements climatiques »

Séjours en France pour les membres du CRM

Grâce au CNRS, il existe plusieurs possibilités de visite en France pour les membres du CRM.

Pour les visites de courte durée (moins de trois mois), l’UMI peut participer au financement sur ses fond propres. Pour en bénéficier, il faut contacter les codirecteurs en présentant le projet scientifique et le montage financier pour le réaliser.

Pour des visites de trois mois, l’INSMI (l’Institut en charge des mathématiques au CNRS) propose des « postes rouges ». Ces postes, adaptés aux niveaux des lauréats, s’adressent aux chercheurs de moins de 65 ans. L’appel d’offre est lancé au début de l’automne, pour une prise de fonction au cours de l’année civile suivante. Les candidats doivent pouvoir fournir un curriculum vitae incluant une liste de publications, un projet scientifique, et des dates de séjour, avec l’accord du directeur du laboratoire d’accueil. Les candidatures peuvent être présentées soit par l’UMI, soit par le laboratoire d’accueil.

 

Pour les visites d’un format différent, il faut contacter les codirecteurs pour étudier quel peut être l’apport de l’UMI.

Séjours à l’UMI pour les scientifiques de France

L’Institut de Mathématiques du CNRS (INSMI) offre aux enseignants-chercheurs et
chercheurs de France un certain nombre de possibilités pour effectuer un séjour
de moyenne ou longue durée dans une UMI. Les différents cadres pour de telles
séjours sont les suivants :

1) affectation dans un laboratoire français et mission prise en charge sur les
crédits de ce laboratoire sans intervention de l’INSMI ;
2) affectation dans un laboratoire français et mission prise en charge sur les
crédits de ce laboratoire avec intervention spécifique de l’INSMI ;
3) affectation dans un laboratoire français et mission prise en charge sur
les crédits de l’UMI d’accueil en concertation avec l’INSMI ;
4) affectation dans l’UMI.

Les cadres 3 et 4 sont plus favorables pour l’agent mais les possibilités de ce
type sont extrêmement limitées. C’est pourquoi l’Insmi a mis en place le cadre 2
qui permet de mieux prendre en charge que dans le cadre 1 les frais de mission.

Pour les séjours soit pendant l’année universitaire 2016-2017 soit (concernant
les chercheurs au CNRS) pendant l’année civile 2016, les demandes sont à envoyer
*au plus tard le 30 novembre 2015* à
INSMI International
avec copie à Sinnou DAVID Sinnou.DAVID@cnrs-dir.fr
et copie au directeur de l’UMI d’accueil demandée.

Le dossier doit se composer des pièces suivantes :
– un CV et une liste de publications ;
– un (court) projet scientifique pour le séjour dans l’UMI ;
– les dates prévisionnelles du séjour dans l’UMI ;

Les dossiers seront examinés courant décembre 2015 et les décisions (missions
acceptées et cadres respectifs) communiquées début 2016.

Nota :

– les collègues affectés dans une UMR relevant d’un autre institut du CNRS que
l’INSMI (comme l’INS2I, l’INP, l’INSIS,…) devront se rapprocher de leur
institut (le calendrier et la procédure ne seront pas nécessairement les mêmes).
Ils devront cependant aussi informer l’INSMI et le directeur de l’UMI de leurs
démarches pour une meilleure coordination.

– pour une affectation en UMI (cadre 4), il est nécessaire d’être titulaire et,
pour les enseignants-chercheurs, d’obtenir une délégation au CNRS. Il est donc
indispensable de déposer simultanément une demande de délégation au CNRS dans
les délais fixés par l’université.