La physique des gaz quantiques près du zéro absolu (ultra-froid) et la condensation de Bose-Einstein sont présentement des domaines de recherche très actifs, tant expérimentalement que théoriquement. Dévoiler les propriétés fascinantes de ces systèmes quantiques à plusieurs corps à l'aide de la l'analyse mathématique rigoureuse est important et un des grands défis de la physique mathématique. Les progrès considérables dans ces champs nous viennent récemment de diverses techniques mathématiques : de la théorie spectrale des opérateurs différentiels aux dérivées partielles, des équations aux dérivées partielles, des marches aléatoires sur réseaux et de l'intégration fonctionnelle. Mais quelques-unes des questions les plus fondamentales demeurent sans réponse et beaucoup reste donc à faire. Cet atelier rassemblera des experts d'expertises diverses afin de décrire l'état présent des résultats mathématiques et discuter les nouvelles avenues où une approche mathématitque sera potentiellement fructueuse.