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Les données fonctionnelles sont définies par des courbes ou des images. Les objectifs de l’analyse de données fonctionnelles (ADF) sont ceux de la statistique en général : étudier la variabilité et proposer des modèles. Étant donné que les processus générant des données fonctionnelles sont généralement lisses, nous pouvons utiliser les dérivées pour faire en sorte que les fonctions estimées soient lisses; il est ainsi possible de construire des équations différentielles pour modéliser les données.
Nous verrons d’abord les techniques de base pour manipuler les données fonctionnelles, incluant les méthodes de lissage. Un des principaux problèmes que nous étudierons est celui de l’étalonnage des caractéristiques saillantes de plusieurs courbes. Nous examinerons ensuite les versions fonctionnelles de l’analyse de la variance, de la régression et des composantes principales. Étant des modèles linéaires fonctionnels, les équations différentielles peuvent également être évaluées à partir de données fonctionnelles.
L’atelier sera inspiré de deux livres, Functional Data Analysis (1997) et Applied Functional Data Analysis (2002) par J. O. Ramsay et B. W. Silverman, publiés par Springer, ainsi que par une révision présentement en cours du premier livre. Des copies de ces livres seront en vente sur place. Des programmes en S-PLUS et en Matlab seront utilisés durant l’atelier. Des exemples de données et d’analyses seront également disponibles.
Une aide financière (jusqu’à 200 $ par personne) sera disponible pour un maximum de 15 étudiants de l’extérieur de Montréal.
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