Survol

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Les concepts de la théorie de l'information quantique ont trouvé un terrain fertile dans la physique de la matière condensée à N corps et sont devenus omniprésents au cours de la dernière décennie. Les concepts reliés à l'intrication se sont notamment révélés être des outils théoriques importants pour atteindre un des buts centraux de la physique de la matière condensée : comprendre et classifier les transitions de phase. Ces concepts ont suscité une activité foisonnante qui a entraîné un grand intérêt pour des idées en mathématiques pures et appliquées et une interaction avec ces idées. Par exemple, des sujets étudiés depuis longtemps en topologie abstraite et théorie des champs topologiques ont mené à de nouvelles avenues de recherche parce qu'on a reconnu la dimension quantique comme terme sous-principal universel dans l'entropie d'intrication des systèmes topologiques. L'échelle logarithmique de l'intrication attendue dans les théories conformes des champs a été vérifiée et déduite pour des classes de systèmes intégrables. Des outils de l'analyse fonctionnelle et de l'analyse de Fourier, comme les analyses asymptotiques de SzegÅ‘, Fisher–Hartwig et Widom pour la mise à l'échelle des traces d'opérateurs de Toeplitz et de leurs généralisations, se sont avérées immédiatement utiles dans les études sur l'intrication. En effet, la conjecture de Widom dans le contexte des calculs d'intrication a suscité de nouveau l'intérêt des chercheurs, ce qui a mené à des percées substantielles dans le domaine et à une preuve mathématique rigoureuse due à Sobolev.

Il est évident que ces activités ne font qu'effleurer les connexions possibles. Cet atelier réunira les praticiens des mathématiques et de la physique afin qu'ils échangent de l'information et des idées reliées à ces développements. Une attention particulière sera portée aux systèmes résolubles de façon exacte, où le comportement de l'intrication peut être exploré, ce qui pourrait mener à des résultats mathématiques rigoureux.