seront: la réduction des variétés modulaires de Hilbert en caractéristique p; la théorie des formes modulaires mod p; et les formes modulaires de Hilbert padiques, suivant le point de vue introduit par N.Katz.

Le théorème de densité de Chebotarev

Conférencier: Kumar Murty (Toronto)

Ce cours portera sur les versions effectives et les applications du théorème de densité de Chebotarev, notamment à l'étude des fonctions L d'Artin.

Introduction à la méthode du crible

Conférencier: Ram Murty (Queen's)

Ce cours abrégé donnera un survol des méthodes de crible et quelques unes de leurs applications. Après un coup d'il sur le crible d'Eratosthène, nous discuterons des méthodes de Brun, Selberg and Linnik. Ces méthodes seront ensuite appliquées à des questions telles que la conjecture d'Artin sur la racine primitive, les polynômes sans carré, et la structure des points modulo p d'une courbe elliptique globale. Il ya aura six conférences en tout.

Mini-cours

Plusieurs mini-cours d'une durée de deux semaines seront offerts.

Théorie d'Iwasawa des formes modulaires

septembre 1998
Conférencier: Massimo Bertolini (Universita di Pavia)

Ce mini-cours se penchera sur la théorie des formes modulaire p-adiques analytiques rigides et sur les travaux récents de Bertolini et Darmon sur les valeurs spéciales des dérivées des fonctions L p-adiques attachées à de telles formes modulaires.

Représentations ordinaires et formes modulaires

octobre 1998
Conférencier: Chris Skinner (Institute for Advanced Study)

Le conférencier expliquera ses travaux récents (obtenus en collaboration avec Andrew Wiles) qui étendent le critère de modularité de Wiles pour les

représentations galoisiennes l-adiques au cas où la représentation résiduelle associée est réductible.

Fonctions L de Rankin-Selberg

novembre 1998,
Conférencier: C.S. Rajan (Tata Institute)

Ce mini-cours sera consacré à la méthode de Rankin-Selberg et à ses applications.

Formes modulaires et courbes modulaires

janvier 1999
Conférencier: Imin Chen (CICMA, Concordia et McGill)

Ce mini-cours sera consacré aux travaux de Deligne-Rappoport sur la réduction des courbes modulaires en des caractéristiques divisant le niveau.

Formes automorphes sur les corps de fonctions

janvier 1999
Conférencier: Andreas Schweizer (CICMA, Concordia et McGill)

La théorie des formes automorphes sur les corps de fonctions, introduite par Drinfeld et développée par Gekeler et son école, sera le thème de ce mini cours.

Théorie des représentations galoisiennes padiques

février 1999
Conférencier: A. Iovita (CICMA, Concordia et McGill)

Ce mini-cours a expliqué le théorème de Tate qui offre un premier exemple des théorèmes généraux de comparaison entre la cohomologie p-adique et la cohomologie de DeRham. Ces théorèmes ont connu des applications arithmétiques très importantes au cours des dernières années.

Variétés modulaires de Hilbert

février 1999
Conférencier: Eyal Goren (CICMA, Concordia et McGill)

Ce mini-cours sera consacré à la théorie des variétés abéliennes, et de leurs groupes p-divisibles, groupes formels, et modules de Dieudonné associés, ainsi qu'à l'application de ces concepts à l'étude des