Lauréat 2019 du prix CRM-SSC
Johanna Nešlehová (Université McGill) [ English ]

Johanna Nešlehová donnera sa conférence à 16h le 4 octobre 2019 au Centre de recherches mathématiques - salle 1355.

TITRE: La queue, la tuile, le bris d'égalité et leur rôle dans les modèles de dépendance

Résumé: La modélisation de la dépendance entre variables aléatoires est omniprésente en statistique. S'agissant d'événements rares à fort impact, tels que des orages violents, des inondations ou des vagues de chaleur, la question revêt une grande importance pour la gestion des risques et pose des défis théoriques. Une approche hautement flexible et prometteuse s'appuie sur la théorie des valeurs extrêmes, la modélisation par copules et l'inférence fondée sur les rangs. Je présenterai trois avancées récentes dans ce domaine. Nous nous intéresserons d'abord à la prise en compte de la dépendance en régime moyen, lorsque les modèles asymptotiques de valeurs extrêmes ne conviennent pas. Nous verrons ensuite quoi faire lorsque le nombre de variables est grand et comment une structure de modèle hiérarchique peut être apprise à partir de matrices de corrélation de rangs de grande taille. Enfin, je ne résisterai pas à l'envie de vous initier à l'univers complexe de l'inférence basée sur les rangs pour les données discrètes ou mixtes.

Diaporama à la conférence

BIOGRAPHIE

Née à Prague, Johanna est la fille du peintre tchèque Pavel Nešleha et de Mahulena Nešlehová, historienne d'art. Elle étudie les mathématiques et la statistique en Tchéquie (Univerzita Karlova, 1999) et en Allemagne (Universität Hamburg, 2000 ; Carl von Ossietzky Universität, PhD, 2004). Elle développe un intérêt pour l'analyse multidimensionnelle, la statistique non paramétrique et les applications au contact de Marie Hušková, Georg Neuhaus et Dietmar Pfeifer. à ETH Zürich, où elle est postdoctorante puis maître de conférence Heinz-Hopf, elle s'initie à la théorie des valeurs extrêmes et à la gestion quantitative du risque auprès de Paul Embrechts. Recrutée par McGill en 2009, elle est agrégée en 2012 et y dirige actuellement les programmes de 1er cycle en mathématiques et en statistique.

Depuis 2004, Johanna a publié plus de 40 articles dans des revues internationales de haut calibre telles que Bernoulli, Biometrika, The Annals of Statistics (AoS), et le Journal of Multivariate Analysis (JMVA). Outre ses contributions profondes et durables à la statistique fondamentale et à la gestion des risques, elle a signé avec Erhard Cramer un ouvrage de mathématiques de 1er cycle réédité six fois chez Springer.

Les premiers travaux de Johanna avec Paul Embrechts et son groupe ont évalué l'impact d'événements extrêmes sur le risque, proposé l'emploi de méthodes de valeurs extrêmes pour l'analyse de pertes et critiqué celui de modèles à moyenne infinie pour l'étude du risque opérationnel. Ces influents écrits, parus dans le Journal of Operational Risk et le Journal of Banking and Finance, sont fréquemment cités.

En parallèle, Johanna a entrepris un réexamen approfondi des structures de dépendance les plus communes en modélisation par copules, dont la classe archimédienne généralisant le modèle des risques proportionnels de Cox. L'éclairage nouveau jeté par son article phare avec Alex McNeil (AoS, 2009) facilite l'utilisation de ce type de modèle et a inspiré de nombreux travaux ultérieurs, dont certains coréalisés par Johanna. En 2011, par exemple, elle a étendu une technique d'estimation de rangs pour les modèles archimédiens dans un article commenté paru dans TEST. Dans un autre écrit récent (AoS, 2019), une approche fondée sur les rangs lui a aussi permis d'aborder l'estimation semi-paramétrique des copules archimax décrivant diverses formes de dépendance en régime pré-extrême.

Toutefois, les travaux les plus notables de Johanna sont sans doute ceux qui visent à étendre les techniques d'inférence fondées sur les rangs aux modèles de copules pour données mixtes. Elle a entamé l'étude de cette question dans sa thèse et en a tiré un premier article solo en 2007 dans JMVA. Un autre article sur ce thème qu'elle a signé la même année dans le ASTIN Bulletin a été identifié par le Journal of Risk and Insurance comme l'un des trois « incontournables » de la modélisation par copules. Elle s'intéresse activement à ce thème, principalement avec Christian Genest et Bruno Rémillard. Ses articles de 2014 (Bernoulli) et de 2017 (JMVA) se distinguent par leur recours intensif aux processus empiriques pour résoudre l'épineuse question des valeurs répétées dans la validation des procédures de rangs pour données mixtes. Son article de 2019 dans Biometrika en déduit de puissants tests d'indépendance pour des tableaux de fréquence clairsemés à dimension variable. Elle a aussi conçu des techniques de détection de structures dans des matrices de corrélation de grande taille.

En plus de sa forte productivité en recherche, y compris dans le domaine de la santé et des sciences de l'environnement, Johanna a formé un grand nombre d'étudiants aux cycles supérieurs. Reconnue pour ses talents de pédagogue, elle est souvent invitée à prendre la parole dans des congrès internationaux. Elle s'est beaucoup dévouée au service de la collectivité, notamment au sein du comité de rédaction de JMVA et de La revue canadienne de statistique, à titre de membre de diverses instances de la SSC et de la Société Bernoulli, ou de co-organisatrice de deux semestres thématiques au CRM. Elle a été cooptée membre de l'Institut international de statistique en 2011 et a été John von Neumann Gastprofessur à la Technische Universität München en 2016. à ses heures libres, elle nourrit sa passion pour les arts et l'histoire, aime faire du ski et passer du temps en famille avec son conjoint Christian et leur fils Richard.

Johanna présentera un survol de ses travaux lors du 47e Congrès annuel de la Société statistique du Canada qui aura lieu à Calgary (Alberta) du 26 au 29 mai 2019.

La dédicace du prix est la suivante :

« À Johanna Nešlehová, pour ses contributions fondamentales à l'analyse multidimensionnelle et notamment la modélisation de la dépendance stochastique et la théorie des valeurs extrêmes ; et pour ses efforts de promotion de saines pratiques statistiques en gestion du risque. »

Johanna Nešlehová est la 21e lauréate du prix CRM-SSC. Pour une liste complète des lauréats de ce prix, voir.

Bruno N. Rémillard et David A. Stephens ont produit l'essentiel de ce texte.