Le but de cet atelier est de donner un survol de la recherche de pointe sur les approches mathématiques aux neurosciences. Ce domaine excitant, poussé par les succès reliés aux analyses des potentiels d’action neuronaux, du traitement dendritique des signaux et des fondements de l’EEG, fait maintenant usage d’outils de plus en plus sophistiqués des mathématiques appliquées modernes. Ceux-ci comprennent les fonctions d’Evans pour étudier la stabilité et les bifurcations d’ondes dans des modèles de milieu excitable allant des synapses à l’EEG, les cycles hétérocliniques dans les théorie du codage olfactif, la théorie géométrique des perturbations singulières pour comprendre la rhythmogénèse, les équations différentielles stochastiques pour décrire l’effet des sources intrinsèques de bruit neuronal, les approches « spike-density » à l’évolution de l’activité de réseaux, l’analyse faiblement nonlinéaire de formation de patrons, et l’analyse du rôle de canards dans l’organisation de la dynamique neuronale.

L’atelier discutera en particulier de deux nouveaux domaines d’application de ces techniques lors de deux sessions d’une demi-journée chacune, l’une sur l’audition, et l’autre sur la maladie de Parkinson et la stimulation cérébrale profonde. Ainsi les participants viendront des mathématiques et des sciences expérimentales. Un but additionnel de l’atelier est d’encourager d’autres chercheurs en mathématiques appliquées à se lancer dans ce domaine en ébullition, où leur travail peut avoir un impact à la fois sur les neurosciences computationnelles et expérimentales. En fait, un défi majeur pour la communauté des neurosciences mathématiques est d’asseoir toute nouvelle notion de fonction biologique sur une description mathématique claire de la dynamique impliquée. En particulier, ceci requerra des études qui vont au-delà des cas mathématiques solubles tels ceux traitant des réseaux neuronaux homogènes et à haute symétrie, ainsi qu’une compréhension du rôle que le bruit, les inhomogénéités, les délais temporels et la rétroaction jouent dans la détermination des états dynamiques des réseaux neuronaux biologiques.

Cet atelier ne sera pas précédé par un mini-cours. Les étudiants gradués et les scientifiques en début de carrière désirant une préparation plus avancée avant d'assister à l'atelier, pourront considérer l'École d'été en neuroscience offerte à Ottawa en juin 2007.