La théorie des systèmes dynamiques représente de façon quasiment parfaite les systèmes de la «physique continue». Cet atelier sera centré sur des travaux récents, d'une part en hydrodynamique laminaire et turbulente et, d'autre part, dans le domaine de systèmes physiques «plus discrets», en particulier les systèmes granulaires et les mousses.

En hydrodynamique laminaire, les transitions dans des fluides tournants, cisaillés ou chauffés ont motivé le développement de la théorie des bifurcations pendant une grande partie du 20ème siècle. Les transitions successives dans l'écoulement de Taylor-Couette et la convection de Rayleigh-Bénard sont connues depuis longtemps comme des bifurcations fourche et de Hopf. Récemment, les chercheurs ont abordé des scénarios plus complexes mettant en jeu des tores et des cycles hétéroclines, ainsi que des écoulements ouverts tels que les sillages et les couches cisaillées.

Les équations de Navier-Stokes régissent l'hydrodynamique turbulente ; le défi est d'expliquer la transition vers le comportement chaotique, c'est-à-dire la turbulence, même en l'absence d'instabilité linéaire. Des lois phénoménologiques développées pour l'ingénierie ne peuvent pas être déduites et, par ailleurs, ne prédisent pas la transition. Des motifs contenant plusieurs structures turbulentes ou des régions laminaires en coexistence avec des régions turbulentes apportent des nouvelles énigmes.

Les milieux granulaires et les mousses, des domaines à la pointe de la physique des milieux continus, ne sont pas aussi bien compris que l'hydrodynamique. Les milieux granulaires font apparaître des motifs tels que des structures cristallines et des ondes. Par ailleurs certains comportements peuvent sembler paradoxaux. La formulation d'équations régissant les milieux granulaires à des échelles appropriées entre dynamique moléculaire et champs continus constitue un domaine de recherche en soi. Dans les mousses, les composantes élémentaires que sont les bulles sont contrôlées par la compétition entre la tension superficielle et la pression. Les fluides très visqueux sont aussi le lieu de phénomènes semblables.