Survol

[ English ]

Théorie de Coleman supérieure et applications


Cet atelier est dédié au thème de la variation p-adique des représentations automorphes. Les représentations automorphiques auxquelles nous pensons peuvent être réalisées dans la cohomologie cohérente de certaines variétés PEL Shimura, en fait nous nous limiterons aux espaces Siegel moduli de variétés abéliennes polarisées à structure de niveau.

Un vieux théorème de Langlands et Li-Schwermer affirme que sur une compactification toroïdale d'une variété modulaire Siegel de genre g et d'un certain niveau, pour les poids classiques génériques, la cohomologie intérieure (ou parabolique) avec des coefficients dans la gerbe modulaire de ce poids est concentrée à un degré i, supérieur ou égal à 0.

Lorsque ce degré est nul, la variation p-adique des gerbes automorphes est connue, ainsi que la variation p-adique des formes et représentations automorphes. Nous appelons cet ensemble de connaissances la «théorie de Coleman».

La variation p-adique des représentations automorphes qui sont réalisées dans le degré i plus grand que 0 et inférieur à g, un nouveau résultat de V. Pilloni et G. Boxer-V. Pilloni, connue sous le nom de "théorie de Coleman supérieure", est le principal objet d'étude de notre atelier, avec ses applications aux fonctions L p-adiques et aux isomorphismes d'Eichler-Shimura.

Les vidéos des présentations sont disponibles ici ansi que sous l'onglet horaire dans le haut de la page

L'atelier sera précédé d'un groupe de discussion préparatoire qui se réunira également l'après-midi durant l'atelier: https://kundudeb.github.io/p-adic-seminar.html