Survol

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L'objectif de cette école est de réunir des doctorants, des post-doctorants et des chercheurs confirmés travaillant dans le domaine de la combinatoire des mots, des suites automatiques et dans des thèmes connexes. Nous souhaitons créer une atmosphère propice aux échanges et collaborations futures. L'atelier mettra plus particulièrement l'accent sur les suites automatiques et leur interaction avec l'algèbre et la théorie des nombres.

Dans le cadre de la chaire Aisenstadt, Boris Adamczewski donnera une série d'exposés autour des suites automatiques. Ces exposées auront lieu au cours des deux semaines d'école et d'atelier.

ÉCOLE

L'école consiste en des mini-cours se situant à l'interface entre combinatoire des mots, algèbre et théorie des nombres. Ces mini-cours pourront servir d'introduction aux participants à l'atelier « liens entre les suites automatiques, l'algèbre et la théorie des nombres », qui se déroulera la semaine suivante.

Les mini-cours de l'école seront donnés par :

– Yann Bugeaud (Université de Strasbourg)
– Christophe Reutenauer (Université du Québec à Montréal)
– Reem Yassawi (Université Paris Diderot-Paris 7)

Le cours de Yann Bugeaud portera sur les liens entre la complexité en facteurs, les nombres automatiques, la transcendance et l'approximation diophantienne. Christophe Reutenauer décrira la correspondance entre la théorie des nombres de Markoff et celle des mots de Christoffel. Reem Yassawi donnera une introduction aux suites automatiques, considérant en particulier leurs liens avec l'algèbre et la théorie des nombres.

D'autres exposés seront donnés par les orateurs suivants:

– Robbert Fokkink (Delft University of Technology)
– Julien Leroy (Université de Liège)
– Narad Rampersad (University of Winnipeg)
– Eric Rowland (Hofstra University)
– Štěpán Starosta (Czech Technical University in Prague)
– Élise Vandomme (Université du Québec à Montréal)

Nous prévoyons également des sessions d'exercices ou d'expérimentations sur ordinateur permettant de développer des intuitions sur les thèmes présentés dans les mini-cours et les exposés.

ATELIER

La théorie des automates finis interagit naturellement, via les suites et les ensembles automatiques, avec l'algèbre et la théorie des nombres. Plusieurs avancées ont récemment renforcé ces liens profonds. Le but de cet atelier est de permettre à des chercheurs d'horizons variés de se rencontrer et d'échanger autour de ces avancées. Parmi les différents thèmes qui seront couverts par les exposés, on compte notamment : la transcendance et l'analyse diophantienne, l'arithmétique en caractéristique non nulle, la théorie de Galois des équations aux différences et différentielles, la logique et la théorie des modèles, la théorie analytique des nombres, la combinatoire et les séries formelles, la théorie des groupes.