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Séminaire scientifique OTAN/École d'été du CRM 1998L'arithmétique et la géométrie des cycles algébriques7-19 juin 1998
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Le Séminaire scientifique de l'OTAN / École d'été du CRM 1998 sur l'arithmétique et la géométrie des cycles algébriques qui aura lieu à Banff (Alberta) du 7 au 19 juin 1998, inaugure le programme scientifique 1998-1999 du CRM sur la théorie des nombres et la géométrie algèbrique.
Organisateurs:
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Commanditaires:
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Les cycles algébriques représentent une subdivision de la géométrie algébrique qui s'est développée par une vive interaction avec la K-théorie algébrique, la théorie de Hodge, la géométrie algébrique arithmétique, la théorie des nombres et la topologie (par exemple l'homologie de Lawson). Ces interactions ont permis certains développements: une description des groupes de Chow (groupes de cycles) en fonction de la K-théorie algébrique; l'application du théorème de Mercurjev-Suslin à la transformation arithmétique Abel-Jacobi avec des résultats de torsion correpondants pour les groupes de Chow; des progrès sur les conjectures célèbres de Hodge et de Tate qui «calculent» des groupes de cycles de classe respectivement en terme de la théorie de Hodge ou des invariants de l'action d'un groupe de Galois sur la cohomologie étale; les conjectures de Bloch et Beilinson «expliquant» le zéro ou le «pôle» de la L-fonction d'une variété tout en interprétant le coefficient non-zéro principal de son expansion de Taylor à un point critique en termes arithmétiques et invariants géométriques de la variété et ses groupes de cycles de classe. L'immense progrès récent en cycles algébriques, basé sur plusieurs interactions avec divers domaines des mathématiques (tel que la géométrie algébrique), a contribué à rendre particulièrement difficile la compréhension du sujet, tout particulièremenmt pour les étudiants et les non-spécialistes. Il n'est pas exclu que des spécialistes utilisant une technique particulière pour solutionner des problèmes de cycles algébriques ne puissent pas bien comprendre d'autres techniques.
Ce Séminaire scientifique de l'OTAN présentera dans tous ses détails «l'arithmétique et la géométrie des cycles algébriques» à l'aide de cours d'introduction présentés par des experts et de discussions sur les développements les plus récents. Plusieurs aspects seront étudiés: les méthodes arithmétiques, les méthodes transcendantales, les méthodes topologiques et les méthodes de K-théorie.
Notre but est d'organiser des conférences présentées par les plus grands experts dans le domaine. Ces exposés s'adresseront autant à des étudiants au doctorat et à de jeunes chercheurs postdoctoraux intéressés aux cycles algébriques qu'à des chercheurs travaillant sur l'arithmétique et la géométrie des cycles algébriques suivant d'autres techniques.
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Pour de plus amples informations, communiquez avec:
Louis Pelletier CRM, Université de Montréal C.P. 6128, Succ. centre-ville Montréal (Québec) CANADA H3C 3J7 Courrier électronique: Banff98@CRM.UMontreal.CA Télécopieur: (514) 343-2254 Téléphone: (514) 343-2197
8 janvier 1999, webmaster@CRM.UMontreal.CA