L'ANALYSE STATISTIQUE DES SIGNAUX COMPLEXES est un sujet un peu marginal dans la littérature scientifique et l'ouvrage de K.S. Miller, Stochastic Complex Variables, demeure la principale monographie sur le sujet. Dans ce livre, datant de 1974, l'auteur expose la plupart des techniques habituelles de régression et de modélisation statistique en se limitant aux variables aléatoires complexes qui satisfont à l'hypothèse dite de circularité. Cette hypothèse, qui porte sur des propriétés statistiques du second ordre, réduit considérablement le rôle de la phase dans la description statistique du processus complexe. Elle est néanmoins rarement vérifiée en pratique. Ainsi, l'exemple des représentations par ondelettes complexes illustre très bien la non circularité de certains signaux.

Les travaux plus récents de B. Picinbono ont jeté un regard nouveau sur la distribution gaussienne d'une variable complexe en définissant une matrice de relation qui complète l'habituelle matrice de covariance. La description statistique proposée ne diffère probablement pas d'une analyse multivariée sur les composantes cartésiennes mais elle met l'accent sur la représentation polaire (amplitude,phase) d'une loi normale. Ce choix de variables est précisément celui qui permet de traiter correctement les coefficients en ondelette complexes.