Professeur Cressie. Douze étudiants étaient inscrits à ce cours et une vingtaine de personnes le suivirent. La majorité de celles-ci ont profité du passage du Professeur Cressie pour parfaire leurs connaissances. Le Professeur Cressie a tenu compte du programme de ce cours et sut faire en sorte que l'arrimage entre celui-ci et ses exposés soit excellent.

Analyse d'images

30 mars - 3 avril 1998
Org.: Marc Moore (École Polytechnique)

Cet atelier avait pour but d'étudier le rôle que peut jouer la statistique dans les problèmes liés à la modélisation et l'analyse d'images. On a voulu toucher à la fois à des problèmes de nature théorique et à des applications réelles.

Nous avons été privilégiés de pouvoir compter sur la participation active de deux pionniers dans l'utilisation d'outils statistiques et probabilistes dans le traitement d'images, les Professeurs Julian Besag et Stuart Geman. Ils inaugurèrent l'atelier en présentant respectivement un court survol de la contribution de la statistique à l'analyse d'images (Besag) et un aperçu de travaux très récents au sujet d'une approche permettant l'utilisation de grammaires probabilistes contextuelles pour l'analyse d'images (Geman). Le Professeur Geman montra, dans ce contexte, les résultats d'expériences relatives à l'analyse bayésienne d'images. Il montra comment certaines caractéristiques de scènes réelles ont un comportement en fréquence presque invariant relativement à des changements d'échelle.

Pour ce qui est des autres contributions de type théorique mentionnons d'abord une deuxième intervention du Professeur Besag relativement à l'utilisation des champs markoviens pour représenter la variation dans une image. Il expliqua et illustra le fait que les champs markoviens simples suffisent si l'objectif poursuivi est limité, par exemple la classification ou à la restauration d'images simples. Toutefois si dans un contexte bayésien on veut faire des commentaires détaillés à partir de la loi à posteriori (c'est-à-dire inférer au sujet du nombre d'objets dans l'image), on doit recourir à des modèles plus complexes. Il présenta de tels modèles et illustra leur potentiel. Le Professeur Schmitt expliqua comment on peut simuler les modèles booléens et estimer leurs paramètres. Il donna aussi des exemples de leur utilisation. Le Professeur Goutsias montra comment des contraintes géométriques dans une image peuvent être

modélisées par des champs markoviens avec une fonction potentielle définie à partir d'opérations morphologiques. Il aborda aussi l'inférence relative à ces modèles. Le Professeur Younes décrivit et illustra un algorithme permettant la comparaison de segmentations obtenues de différents objets. Le Professeur Wu traita de la modélisation de perception de textures par notre système visuel. Il proposa une modélisation permettant d'incorporer des connaissances psychologiques, physiologiques et probabilistes (champs markoviens). Il montra les résultats très concluants d'expériences visant à vérifier la pertinence de cette modélisation. Le Professeur Maitra présenta une méthode pour estimer la variabilité dans les images obtenues par tomographie à émission de positrons. Le Professeur Worsley fit un survol de ses travaux relatifs à l'utilisation de la géométrie des champs aléatoires pour l'analyse d'images du cerveau obtenues à l'aide de techniques modernes (tomographie par émission de positrons, résonnance magnétique fonctionnelle).

Les contributions plus directement liées à des applications furent les suivantes. Le Professeur Goussard montra comment des champs markoviens particuliers à trois dimensions peuvent permettre la construction de modèles utiles dans la conception de prothèses du genoux. Le Professeur Kuensch présenta une analyse de données obtenues par satellite relativement à la couche d'ozone. Ces données laissent croire que l'ozone se déplace mais pas partout à la même vitesse. Il indiqua comment ce déplacement peut être estimé et comparé à des mesures relatives au vent. Le Professeur Jean Meloche montra comment sa technique de restauration d'images, qui ne requiert aucun modèle à priori à propos de l'image, peut être utilisée pour la détection de bombes d'un certain type dans les bagages de voyageurs. La Professeure Nadia Ghazzali nous fit part de ses analyses relativement à la caractérisation d'images de nuages de gaz HI en astronomie.

Il y eut 42 inscriptions à l'atelier et la participation fut très active. La majorité des participants (24) provenaient du Québec (21 de Montréal, 2 de Sherbrooke, 1 de Québec). Les autres provenaient des États-Unis (9), de la France (3), du reste du Canada (2), de la Belgique (1), de la Suisse (1), du Danemark (1) et de l'Australie (1). Le format laissait beaucoup de temps libre pour la discussion et les participants en profitèrent pour échanger et établir des relations.