L'année thématique 1996-1997 sera consacrée à la combinatoire et à la théorie des groupes. Outre l'École d'été du CRM à Banff et la Chaire Aisenstadt, il y aura huit ateliers et conférences. Le comité scientifique pour cette année est constituée de: G. Baumslag (CUNY), F. Bergeron (UQAM), N. Bergeron (York), G. Brassard (Montréal), C.J. Colbourn (Waterloo), C. Crépeau (Montréal), R. Couture (Montréal), P. Flajolet (INRIA, Rocquencourt), A. Garsia (UCSD), S.M. Gersten (Utah), E. Ghys (Lyon), D. Gildenhuys (McGill), G. Hahn (Montréal), O. Kharlampovich (McGill), D. Krob (Paris VI), G. Labelle (UQAM), C. Lam (Concordia), P. L'Écuyer (Montréal), P. Leroux (UQAM), R.C. Mullin (Waterloo), H. Niederreiter (Austrian Academy of Sciences), C. Reutenauer (UQAM), A. Rosa (McMaster), G. Sabidussi (Montréal), R.P. Stanley (M.I.T.), D.R. Stinson (Nebraska-Lincoln), L. Vinet (Montréal), D. Zeilberger (Philadelphia), E. Zelmanov (Yale).
Chacun des événements est décrit ci-dessous. Ceux pour lesquels le lieu n'est pas indiqué auront lieu au CRM.
L'objectif de cet atelier est de regrouper des chercheurs intéressés aux aspects théoriques et pratiques de la génération de valeurs pseudo-aléatoires par ordinateur. L'atelier s'étale sur une période de 4 semaines. Le thème général est le développement de logiciels pour la génération de valeurs pseudo-aléatoires pour différentes classes d'applications, telles que: la simulation, les statistiques, l'analyse numérique, les jeux, la cryptographie, etc. On étudiera principalement les méthodes linéaires, les méthodes non linéaires, les tests statistiques, les générateurs cryptographiquement sécures, les générateurs parallèles et les implantations logicielles efficaces. Chaque semaine sera dédiée à un sous-thème spécifique:
Conférenciers: A. Compagner, R. Couture, C. Crépeau, E.C. Dudewicz, G. Fishman, M. Fushimi, P. Hellekalek, F. James, G. Larcher, P. L'Écuyer, M. Luby*, G. Marsaglia, M. Mascagni, M. Matsumoto, U.M. Maurer*, S. Micali*, H. Niederreiter, A. Shamir*, I.M. Sobol', S. Tezuka, I. Vattulainen, A. Zaman*. (L'astérisque * signifie «à confirmer».)
L'école d'été s'adressera d'abord aux étudiants de troisième cycle (Ph.D.) et aux chercheurs postdoctoraux. Son principal objectif est de préparer les participants aux ateliers qui suivront aux cours de l'année. Les cours offerts couvriront les sujets suivants: théories combinatoire et géométrique des groupes, groupes hyperboliques et automatiques, actions de groupes sur les arbres, relations entre groupes et algèbres de Lie, groupes pro-p, représentations de groupes.
Conférenciers: G. Baumslag, I. Chiswell, M. du Sautoy, S. Gersten, N. Gupta, K. Gupta, S. Ivanov, O. Kharlampovich, Yu. Kuz'min, A. Myasnikov, M. Sapir, E. Zelmanov.
Les graphes de Cayley de groupes finis et infinis seront étudiés à la fois du point de vue du rôle central qu'ils jouent dans la théorie générale des graphes transitifs, et pour les applications qu'ils ont trouvées au cours des dernières années dans la conception de réseaux d'interconnexion. En particulier, les sujets abordés comprendront: propriétés combinatoires ayant trait à la communication d'information dans les graphes de Cayley, problèmes d'isomorphismes et d'homomorphismes, et graphes ayant des groupes d'automorphismes de croissance polynomiale.
Conférenciers: N. Alon, B. Alspach, L. Babai, P. Cameron, M.J. Dunwoody, Y. Hamidoune, W. Imrich, S. Klavzar, A. Lubotzky, D. Marusic, B. Mohar, N. Seifter, J. Sirán, V. Trofimov, M.E. Watkins, W. Woess.
Cet atelier réunira quelques-uns parmi les plus éminents spécialistes dans le domaine.
Conférenciers: M. Bestvina, S. Gersten, I. Kapovich, G. Levitt, A. Olshanskii, E. Rips, Z. Sela, H. Short, M. Staretz.
Cet atelier portera sur les travaux récents dans tous les domaines de la théorie des graphes distance-réguliers. On y parlera, en particulier, des graphes distance-transitifs et des problèmes reliés à leurs classification et leurs rapports avec la théorie des groupes.
Conférenciers: E. Bannai, N. Biggs, A.E. Brouwer, P. Cameron, A. Cohen, A.D. Gardiner, C. Godsil, A.A. Ivanov, L.K. Jorgensen, M. Mulder, J. Saxl, P. Terwilliger.
Cet atelier abordera plusieurs sujets en théorie combinatoire des groupes, comme les invariants des groupes infinis, les groupes profinis et les aspects constructifs des groupes pro-p, les groupes exponentiels, la théorie du langage, les relations entre groupes et algèbres de Lie et les actions de groupes sur les arbres non archimédiens.
Conférenciers: H. Bass, G. Baumslag, R. Grigorchuk, M. Gromov, A. Krasilnikov, G. Labute, A. Lubotsky, J. McCool, A. Myasnikov, V. Remeslennikov, L. Ribes, A. Shmelkin.
Au cours de l'évolution de la théorie des configurations combinatoires, certains éléments ont été appelés à jouer un rôle important non seulement dans la construction de configurations mais aussi dans ses applications. Les configurations transversales (ou tableaux orthogonaux) occupent une place importante dans la construction de presque tous les types de configurations, comme le souligne la théorie de Wilson sur l'existence des configurations. Leur existence demeure encore une question fondamentale en théorie des configurations combinatoires. Cet atelier d'une semaine, programmé pour avril 1997, portera sur ce sujet. Les cinq thèmes suivants y seront, entre autres, abordés: géométrie finie et ensembles aux différences, tableaux orthogonaux en théorie des codes, configurations transversales incomplètes, tableaux orthogonaux et configuration expérimentale, applications des configurations transversales en théorie des configurations.
Conférenciers: J. Abel, F. Bennett, J. Bierbrauer, A. Brouwer, A. Bruen, J. Dinitz, J. Doyen, S. Hedayat, K. Heinrich, D. Jungnickel, D. Kreher, C. Laywinve, G. Mullen, N. Sloane, D. Street, V. Tonchev, J. van Rees, R. Wilson, M. Wojtas, L. Zhu.
Les méthodes de calcul formel jouent un rôle de plus en plus important en mathématiques. Cela est particulièrement vrai dans des domaines où, comme en combinatoire, l'expérimentation mathématique fait partie intégrante de toute activité de recherche. Le but de cet atelier est de faire le point sur le développement d'outils de recherche informatisés en mathématiques et de travailler sur les applications les plus récentes de ces méthodes, principalement en combinatoire. L'atelier prendra la forme d'une semaine de conférences (19 au 23 mai 1997), suivi d'une semaine de séances de travail en commun.
Conférenciers: J. Borwein, P. Borwein, P. Flajolet, T. Guttmann, B. Salvy, D. Stanton, V. Strehl, G.X. Viennot, D. Zeilberger, M. Petkovsek.
Le but de cet atelier est d'étudier les interactions entre la combinatoire algébrique et les fonctions symétriques, en mettant l'accent sur les algèbres de descente des groupes de Coxeter en relation avec les fonctions quasi-symétriques et les fonctions symétriques non commutatives, et sur les fonctions (q, t)-symétriques doublement paramétrées (de Macdonald) en relation avec les harmoniques de groupes de réflexions.
Conférenciers: P. Diaconis*, A. Garsia, I. Gessel, I. Goulden*, M. Haiman, I.G. Macdonald, C. Procesi, L. Solomon, R.P. Stanley, J.Y. Thibon. (L'astérisque * signifie «à confirmer».)
Dans le cadre de la Chaire Aisenstadt, le professeur Laszlo Babai donnera une série de conférences au CRM en parallèle avec les ateliers sur les graphes de Cayley et sur les graphes distance-réguliers en septembre et novembre 1996. Le professeur Efim Zelmanov, récipiendaire de la médaille Fields en 1994, occupera également la Chaire Aisenstdt en mars 1997 et donnera une série de conférences sur l'algèbre combinatoire.
Le thème de cette année portera sur plusieurs aspects du développement en théorie et applications des statistiques, et particulièrement sur des problèmes avec données dépendantes. Cinq sujets ont été sélectionnés: l'interface entre le calcul et les statistiques théoriques, les statistiques spatiales, l'estimation fonctionnelle non-paramétrée, les méthodes statistiques en épidémiologie et en épidémiologie génétique et l'analyse des données longitudinales.
Les membres du comité consultatif, pour le thème de cette année, sont J.F. Lawless (Waterloo), M. Moore (École Polytechnique), N. Reid (Toronto) et Y. Yatracos (Montréal). Les organisateurs des programmes ont été encouragés à développer, autant que possible, les interactions avec des chercheurs ayant de l'expertise dans certaines applications.
Beaucoup de domaines appliqués, comme la géologie, l'hydrologie, l'imagerie médicale, la science atmosphérique, la biologie, la science des matériaux, etc., collectent, sur une base régulière, de nombreuses données qui démontrent une dépendance spatiale. Les données spatiales soulèvent aussi de nombreux problèmes d'inférence intéressants, mais les méthodes statistiques, développées pour les données indépendantes, sont rarement applicables. Ce programme vise à explorer les méthodes récentes trouvées pour certaines applications, et à discuter de problèmes d'inférence plus généraux.
Un cours de vingt à trente heures sera donné sur une période de trois semaines, pour introduire les étudiants et autres chercheurs aux méthodes et problèmes généraux en analyse des données spatiales. Suivront ensuite quatre ateliers, dont voici les titres:
L'imagerie de la résonance fonctionnelle magnétique est un nouveau domaine en pleine expansion de la technologie de l'imagerie médicale; beaucoup d'experts, de niveau international, en la matière résident à Montréal. Cet atelier fera suite à la quatrième conférence internationale sur la cartographie fonctionnelle du cerveau humain (7-12 juin 1998).
L'estimation fonctionnelle non paramétrique est largement utilisée en théorie et dans les applications, et plus particulièrement l'estimation des fonctions de densité, des fonctions de distribution, des fonctions quantiles, des fonctions de régression et des fonctionnelles non linéaires de la densité. La plupart des résultats ont été obtenus, jusqu'à maintenant, dans le cadre de l'échantillonnage indépendant, mais les applications concrètes ont suggéré de nouvelles directions de recherche qui prennent en compte l'estimation fonctionnelle non paramétrique sous divers types de dépendance.
La plupart des travaux en épidémiologie sont descriptifs, mais on peut noter un intérêt récent pour les techniques d'inférence statistique en épidémiologie. Plusieurs chercheurs de renommée internationale seront invités à discuter de plusieurs aspects des méthodes statistiques en épidémiologie. Le programme de deux semaines comprendra une série de conférences sur l'épidémiologie, pendant la première semaine, et une autre série sur l'épidémiologie génétique, pendant la semaine suivante. Chaque sujet comprendra deux ou trois thèmes dirigés par un chercheur spécialisé.
On y parlera des récents travaux en épidémiologie descriptive, en études étiologiques, et en épidémiologie clinique.
Description des principes statistiques et génétiques (analyse de ségrégation, analyse de linkage, analyse d'association, génétique des populations, populations isolées, atlas de déséquilibre de linkage); pedigrees complexes et traits complexes (identité des gènes par famille descendante, identité des gènes par individus descendants).
Les données collectées sur les mêmes sujets sur une certaine période de temps apparaissent fréquemment dans les applications en biologie, et des efforts considérables sur l'étude des modèles et des méthodes pour y faire face, ont récemment été déployés. Cet atelier offrira un survol des derniers travaux, et une discussion des problèmes ouverts dans ce domaine. On s'intéressera surtout aux applications. Les participants sont encouragés à proposer certains problèmes appliqués qui seront soumis aux organisateurs.
L'analyse des séries chronologiques demeure un sujet d'intérêt en statistique, puisque presque toute discipline scientifique nécessite la collecte de données sur une certaine période de temps. Cet atelier développera principalement deux sujets en pleine expansion: les méthodes de rééchantillonnage et l'application des ondelettes. Dans la plupart des cas, les résultats obtenus seront applicables aux séries chronologiques linéaires ou non linéaires.
L'analyse de l'histoire des événements s'applique aujourd'hui à la plupart des domaines de la science, notamment en démographie, épidémiologie, médecine, ingénierie et économie. Cet atelier vise à exposer les modèles et techniques existants, suscitant ainsi l'appréciation critique des participants, et à informer des futurs développements.
Les développements en puissance du calcul ont eu un impact considérable, non seulement dans la pratique, mais aussi en théorie des statistiques. Les techniques de calcul intensif, comme le bootstrap et les algorithmes de chaînes de Markov Monte Carlo (CMMC), proposent une alternative aux approximations inférentielles qui font appel à la théorie asymptotique. L'application des techniques CMMC à l'analyse bayésienne des problèmes relativement complexes a suscité un nouvel élan dans la recherche; le calcul symbolique a, entre autres, permis d'aborder de nouveaux types de problèmes d'inférence.
Ce programme consacrera trois périodes d'environ deux semaines, à chacun des domaines mentionnés ci-dessous. La première semaine de chaque période sera consacrée à une série de conférences qui prépareront les participants à l'atelier de recherche qui se tiendra pendant la seconde semaine.
Le professeur Peter Hall de l'Australian National University à Canberra et Sir David Cox d'Oxford University ont accepté de donner des conférences Aisenstadt, respectivement en octobre 1997 et en mai 1998.
John Chadam a manifesté son enthousiasme quant à la collaboration du Fields Institute aux activités thématiques du CRM en statistiques. Il a aussi été indépendamment en contact avec Jack Kalbfleisch de Waterloo pour discuter d'un programme en statistiques industrielles au Fields Institute qui pourrait s'intégrer à l'année thématique de 1997.
La page web de Nancy Reid peut être consultée
pour toute information concernant les conférenciers et l'horaire:
www.utstat.toronto.edu/reid/crm/.
L'année 1998-1999 sera consacrée à la théorie des nombres. Le comité d'organisation regroupe M. Ram Murty (McGill et Queen's University, directeur scientifique), Henri Darmon (McGill), Mark Goreski (Institute for Advanced Study), Fiona Murnagham (Toronto), V. Kumar Murty (Toronto). L'accent sera mis sur les quatre sujets suivants en théorie des nombres:
Chacun de ces sujets fera l'objet d'un cours donné sous forme de séminaire s'adressant plus particulièrement aux étudiants des cycles supérieurs et aux boursiers postdoctoraux. Les cours seront complétés par un atelier d'une semaine où des spécialistes discuteront des dernières recherches dans le domaine. Les sujets (i) et (ii) seront probablement traités par K. Murty, H. Darmon et M. Goresky, durant le premier trimestre. Les sujets (iii) et (iv) seront couverts respectivement par F. Murnaghan et R. Murty, durant le second. Le CRM compte publier, dans la collection CRM Series, les comptes rendus de certaines de ces conférences.
S'ajoute à cela l'école d'été à Banff (Alberta) sur les cycles algébriques, du 7 au 19 juin 1998, organisée par J. Lewis (Alberta), N. Yui (Queen's) and B. Gordon (Oklahoma). Parmi tous les chercheurs invités, les suivants ont déjà accepté de pariticiper: S. Bloch (Chicago), J.-L. Colliot-Thélène (CNRS), M. Green (UCLA), U. Jannsen (Cologne), B. Lawson (SUNY), D. Ramakrishnan (Caltech), S. Saito (Tokyo), D. Zagier (Max Planck Institut).
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29 mai 1998, webmaster@CRM.UMontreal.CA