Un des domaines les plus stimulants en mathématique aujourd'hui est la combinatoire additive, un sujet en pleine expansion. Se basant sur l'utilisation du théorème de structure de Freiman-Ruzsa en analyse harmonique par Gowers (en particulier dans sa preuve du théorème de Szemeredi), Green et Tao ont prouvé récemment qu'il y a des progressions arithmétiques de longueur arbitraire dans les premiers, et Bourgain a donné des évaluations non-triviales à de courtes sommes exponentielles jusqu'ici intouchables. Ce nouveau domaine implique l'analyse harmonique, la théorie ergodique, la géométrie discrète, la combinatoire, la théorie des probabilités et la théorie des nombres, et cette conférence comprendra donc un mélange éclectique de participants, parmi lesquels figureront la plupart des joueurs clés dans le domaine qui présenteront les nouvelles directions et développements, comme J. Bourgain (IAS, Princeton), T. Gowers (Cambridge), B. Green (Bristol), I. Ruzsa (Alfred Renyi Institute) and T. Tao (UCLA).

Cet atelier suivra immédiatement l'École CRM-Clay en combinatoire additive.