Un
concours
d'affiches
Dans le cadre de l'Année mondiale des mathématiques, la Société mathématique européenne a organisé un concours d'affiches dont le but était de transmettre un message mathématique de façon visuellement attrayante. Ces affiches étaient destinées à être placées dans les métros des grandes villes. C'est Stéphane Durand, un chercheur du Centre de recherches mathématiques de l'Université de Montréal, qui s'est mérité le premier prix avec une série de sept affiches dont nous reproduisons ici les six premières, la septième étant présentée sur le site www.mat.dtu.dk/. Le site comprend également des textes explicatifs pour chacune des affiches de la série. Les trois premières ont été adaptées et placées dans les wagons du métro de Montréal au mois de janvier 2000. Elles devraient Ítre aussi utilisées dans d'autres pays.

Pourquoi les graines du tournesol forment-elles 21 courbes dans un sens et 34 dans l'autre?



Pourquoi les boutons d'or ont-ils 5 pétales? Pourquoi les nananas ont-ils 8 diagonales dans une dirction et 13 dans l'autre? Pourquoi les marguerites ont-elles souvent 34, 55 ou 89 pétales? Tous ces nombres font partie de la suite de Fibonaci (1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...) reliée au nombre d'or, et où chacun s'obtient par la somme des deux précédents. On a découvert depuis pourquoi ces nombres sont importants dans la nature.

Pourquoi le léopard
est-il tacheté
et le tigre rayé?



Pourquoi le pelage de certains animaux est-il tacheté tandis qu'il est rayé pour d'autres? Pourquoi les taches de la girafe sont-elles beaucoup plus grosses que celles du léopard? Pourquoi y a-t-il des animaux à corps tacheté et queue rayée mais pas l'inverse? Toutes les questions ont aujourd'hui une réponse mathématique.
Quel est le lien entre un escargot et le nombre (1+¯5)/s?



Le nombre (1+¯5)/2 est le nombre d'or qu'on retrouve un peu partout dans la nature. La spirale de la coquille du nautile est en construction géométrique basée sur ce nombre. Même Stradivarius l'a utilisé pour construire ses fameux violons.

Quel est le lien entre les noeuds de marin et l'action d'un virus?

Les virus s'attaquent aux longues molécules d'ADN au coeur des cellules en les nouant de diverses façons. La théorie mathématique des noeuds permet d'identifier la signature des différents types de virus pour nous aider à les combattre.

Quel est le lien entre une fougère et les fluctuations de la bourse?

La géométrie est basée sur la reproduction d'un même motif à des échelles de plus en plus petites (regardez bien la fougère). Une telle structure auto similaire se retrouve un peu partout. Elle décrit la forme des choux-fleur, des nuages, des poumons, des côtes marines, la distribution des galaxies à travers le cosmos et même la façon dont fluctuent les marchés boursiers.

Quel est le lien entre un flocon de neige et une crise cardiaque?

La formation des flocons de neige, les fluctuations de certaines populations animales, la fréquence des éruptions volcaniques, la propagation des épidémies, les variations du climat, les irrégularités des battements cardiaques, tous ces phénomènes sont reliés à la théorie du chaos, une théorie qui cherche l'ordre dans le désordre - et le désordre dans l'ordre.