Survol

Survol non technique

Supposons que l’on vous donne les informations sur un groupe important de personnes et la relation sociale qu’ils ont entre eux.  Vous voudriez les diviser en groupes relativement unis tels que la plupart des pairs d’amis se retrouvent dans les groupes plutôt que parmi eux.

De tels problèmes d’analyse de groupes sont répandus, découlant dans autant de sujets allant du signal de détection au contrôle de la propagation de maladies. Comment peut-on systématiquement trouver de bons ensembles pour cette sorte de données?

Une des idées est de tenter différentes divisions jusqu’à ce qu’une d’elle fonctionne mais cela reviendrait à chercher la proverbiale aiguille dans une botte de foin: il y a trop de possibilités pour qu’une recherche approfondie soir efficace. même pour les groupes de gens relativement petits. Y a-t-il un principe pour accélérer la recherche qui prouverait qu’il fonctionne? Ou bien est-on coincé avec un problème difficile et sans espoir? Il s’est avéré qu’une grande variété de connaissances sont disponibles en optimisation, combinatoires, géométrie à haute dimension, complexité de calcul et mécanique statistique pour répondre à ce problème quand les données sont présumées aléatoires. Il y a un vaste nombre croissant de problèmes excitants à l’interface des domaines ci-haut mentionnées avec la théorie des processus stochastiques.

Une réunion satellite du Mathematical Congress of the Americas