12 – 16 mars 2018 » Atelier en analyse géométrique et Conférences Nirenberg de Eugenia Malinnikova

Organisateurs de l’atelier: Pengfei Guan (McGill), Alina Stancu (Concordia), Jérôme Vétois (McGill)

L’analyse géométrique a connu plusieurs développements majeurs ces dernières années. Quelques-unes des découvertes les plus spectaculaires ont été faites dans la dernière décennie, notamment les travaux de Perelman sur le flot de Ricci introduit par Hamilton et ses résolutions de la conjecture de Poincaré et de la conjecture de géométrisation de Thurston  ; la résolution par Brendle de la conjecture de Lawson  ; et la résolution par Marques et Neves de la conjecture de Willmore. C’est un moment idéal pour réunir les mathématiciens de ce domaine afin d’échanger sur les nouveaux résultats, favoriser les collaborations, et permettre de nouvelles découvertes.

Cet atelier se concentrera sur les principaux domaines actuels de l’analyse géométrique, notamment, mais pas seulement, les équations géométriques d’évolution, les surfaces minimales, la géométrie conforme, les structures complexes, la géométrie de Kähler et les applications à la relativité. Un thème important dans ce domaine a été le développement et l’utilisation des techniques sophistiquées de la théorie des équations aux dérivées partielles pour étudier des phénomènes naturels provenant de la géométrie.

Organisateurs des conférences Nirenberg: Pengfei Guan (McGill), Dima Jakobson (McGill), Iosif Polterovich (Montréal), Alina Stancu (Concordia)

La série de conférences Nirenberg du CRM en analyse géométrique est organisée annuellement depuis 2014. Cette série de conférences a été nommée ainsi en l’honneur de Louis Nirenberg, un des plus éminents spécialistes en analyse géométrique de notre temps. Les conférences de 2018 seront données par Eugenia Malinnikova, professeure à l’Université norvégienne de sciences et de technologie à Trondheim. Les contributions de Malinnikova incluent des travaux novateurs réalisés conjointement avec A. Logunov sur la géométrie nodale des fonctions propres du laplacien, qui ont mené à la preuve de deux conjectures importantes de ce domaine mathématique dues à Shing-Tung Yau et Nikolai Nadirashvili. Les réalisations scientifiques de Eugenia Malinnikova ont mené à l’obtention d’un Clay Research Award en 2017 et à une invitation comme conférencière à l’ICM 2018 de Rio de Janeiro.

14 avril – 11 mai 2018 » Les mathématiques de l’apprentissage machine

Organisateurs: Sebastian Bubeck (Microsoft Research), Luc Devroye (McGill), Gábor Lugosi (Pompeu Fabra)

Cette activité thématique se concentre sur les difficultés mathématiques de l’apprentissage machine. Les succès spectaculaires de l’apprentissage machine dans des domaines très variés ouvrent la porte à d’importantes questions théoriques dans divers domaines des mathématiques, en particulier probabilités, statistiques, combinatoires, optimisation et géométrie. Le CRM rassemblera des chercheurs en apprentissage machine et en mathématiques pour réfléchir à ces nouvelles problématiques. Les sujets principaux seront la statistique combinatoire, l’apprentissage en ligne, et les réseaux neuronaux profonds.

Le programme inclura deux ateliers portant sur « Statistique combinatoire » et « Nouveaux problèmes en théorie de l’apprentissage » ainsi que des séminaires données par les chercheurs invités et ceux en résidence.

14 mai – 8 juin 2018 » Les probabilités en théorie des nombres

Les probabilités en théorie des nombres

Organisateurs: Andrew Granville (Montréal), Dimitris Koukoulopoulos (Montréal), Maksym Radziwill (McGill)

L’introduction des probabilités en théorie des nombres remonte à une collaboration fameuse entre Erdős et Kac. De nos jours, les techniques probabilistes sont couramment utilisées pour l’étude des nombres entiers et des fonctions L. Toutefois les techniques modernes et profondes de la théorie des probabilités n’étaient pas, jusqu’à récemment, appliquées en théorie des nombres. La situation s’est transformée au cours des dernières années. Réciproquement, les techniques et heuristiques de la théorie des nombres se sont révélées très utiles pour la résolution de problèmes importants en combinatoire et théorie des probabilités discrètes. Le but de ce mois thématique est de rassembler des experts en théorie des nombres et probabilités pour souligner et accroître les interactions entre ces deux domaines des mathématiques.

Pendant la première semaine du mois thématique se tiendra un atelier visant les jeunes chercheurs s’intéressant à la théorie des nombres probabiliste (stagiaires postdoctoraux et étudiants terminant leurs études supérieures). L’atelier consistera de mini-cours donnés par Kevin Ford (Illinois), Adam Harper (Warwick), K. Soundararajan (Stanford) et Terence Tao (UCLA).

Le reste du mois thématique rassemblera au CRM plusieurs des experts mondiaux dans les domaines des probabilités et de la théorie des nombres. Nous lançons aussi un appel à candidatures pour cinq postes de stagiaires postdoctoraux, d’une durée d’un mois chacun. Les détails seront donnés plus tard. Nous organiserons un séminaire avec des rencontres fréquentes pour les participants au mois thématique (entre autres activités).

11 juin – 6 juillet 2018 » L’inférence causale en présence de dépendance et de structure de réseau

Organisateurs: Erica E.M. Moodie (McGill), David A. Stephens (McGill), Alexandra M. Schmidt (McGill)

L’objectif de la plupart, sinon de la totalité, de l’inférence statistique est de découvrir des relations causales. Pourtant, il est généralement impossible d’établir des liens de causalité à partir de procédures statistiques classiques. Au cours des trois dernières décennies, le champ de recherche en inférence causale s’est rapidement développé, et pourtant une grande partie de la littérature est consacrée à des cas relativement simples. Dans le cadre de ce programme d’un mois, nous cherchons à repousser les frontières de l’inférence causale au-delà des cas simples pour accommoder des données complexes avec des caractéristiques telles que les réseaux ou les structures spatiales. Nous tiendrons une série de conférences et d’ateliers abordant des aspects actuels et innovants de l’inférence causale, qui consiste à découvrir les relations entre les variables dans un contexte de collecte de données d’observation. Tout au long de ce programme, nous étudierons des situations nouvelles et stimulantes qui ont été étudiées dans la littérature statistique classique, mais qui n’ont pas été considérées sous l’angle de l’inférence causale. Le thème unifiant du programme est celui de la dépendance complexe, avec un accent particulier sur les structures spatiales, de réseaux et graphiques.

 

 

2 – 6 juillet 2018 » Une célébration du programme postdoctoral du CICMA

Organisateurs: Henri Darmon (McGill), Andrew Granville (Montréal)

Le but de cet atelier est d’accueillir les chercheurs qui ont été stagiaires postdoctoraux au Centre Interuniversitaire en Calcul Mathématique Algébrique (CICMA) au cours des trois dernières décennies. Le CICMA regroupe des chercheurs en théorie des nombres, en théorie des groupes et en géométrie algébrique.

La grande majorité de ses stagiaires postdoctoraux ont entamé des carrières académiques fructueuses après leurs séjours à Montréal, et ont conservé des liens étroits avec le CICMA. Ces individus continuent à contribuer au succès de notre laboratoire  en nous envoyant leurs étudiants et, dans certains cas, en poursuivant des collaborations fructueuses avec les membres permanents du CICMA. Le 50e anniversaire du CRM crée une opportunité d’organiser une rencontre de tous ces chercheurs, afin de célébrer leurs succès et leurs contributions à la vie scientifique du CICMA.