1 – 30 avril 2019 » Méthodes topologiques, computationnelles et rigoureuses pour la dynamique en haute dimension

Organisateurs: Jean-Philippe Lessard (McGill), Konstantin Mischaikow (Rutgers), Jan Bouwe van den Berg (VU Amsterdam)

L’objectif de ce programme est d’identifier des structures dynamiques explicites dans des systèmes non linéaires en dimension élevée, où parfois les termes non linéaires ne sont connus qu’approximativement. Dans ces problèmes, les simulations numériques sont souvent les seuls outils permettant d’obtenir de l’information sur la nature des solutions.

Le premier atelier de ce programme explorera les défis computationnels reliés à l’identification et à l’extraction rigoureuses d’objets dynamiques fondamentaux tels les équilibres, les orbites périodiques, les connexions homoclines/hétéroclines et les variétés invariantes dans les systèmes dynamiques en dimension infinie. Le deuxième atelier étudiera le développement de méthodes de topologie algébrique computationnelle pour l’étude de systèmes non linéaires à plusieurs paramètres où les termes non linéaires sont mal définis.

L’objectif principal sera d’identifier, de caractériser et de prédire la dynamique non linéaire à partir de données en haute dimension générées à partir de séries temporelles. Chaque atelier sera précédé d’une école pratique destiné aux étudiants gradués, aux chercheurs postdoctoraux et aux mathématiciens en début de carrière.

29 avril – 17 mai 2019 » Les différentes facettes de l’intégrabilité

Organisateurs: Jacques Hurtubise (McGill), Nicolai Reshetikhin (Berkeley), Lauren K. Williams (Berkeley)

La théorie des systèmes intégrables, ayant ses sources dans les symétries, a des liens intimes avec une panoplie de domaines des mathématiques. Parfois ces liens sont directs, mais parfois ces liens sont plus complexes, et même difficiles à rendre explicites.  Quelques-unes de ces interfaces, entre l’intégrabilité, la géométrie, la théorie des représentations et les probabilités seront les sujets dominants de cette conférence et de ses activités satellites. Les thèmes à couvrir comprennent le rôle des algèbres de ‘clusters’ et de leurs variétés associées dans la description des espaces de modules, les liens entre les systèmes intégrables et la théorie des représentations qui interviennent entre dans des domaines tels que les groupes quantiques et la quantification des espaces de modules, et les interfaces fascinantes entre la théorie des probabilités, la combinatoire et la théorie des systèmes intégrables qui interviennent dans plusieurs processus liés à des modèles de mécanique statistique.

L’événement se déroulera sur trois semaines.

Au cours de la première semaine d’activités, du 29 avril au 3 mai), des conférences d’introduction seront organisées pour les étudiants des cycles supérieurs. Il comprendra quatre séries de conférences de quatre heures:

Gaétan Borot
« Geometric and topological recursion »

Mikhael Gekhtman
« Cluster Integrable Systems »

Nicolai Reshetikhin (Berkeley)
« An overview of the construction of integrable systems based on factorizable Poisson Lie groups »

Hugh Thomas (UQAM)
« Introduction to cluster algebras »

La conférence aura lieu au cours de la deuxième semaine, du 6 au 10 mai.

Conférenciers invités:
Jorgen Andersen (Aarhus), Marco Bertola (Concordia), Alexander Bobenko (Berlin)(*), Alexander Borodin (MIT), Luigi Cantini (Cergy), Sylvie Corteel (Paris-Diderot), Ivan Corwin (Columbia), Rukmini Dey (ICTS- Bangalore), Philippe di Francesco (Illinois)(*), Lazlo Feher (Hungarian Academy), Vladimir Fock (Strasbourg), Vadim Gorin (MIT)(*), John Harnad (CRM, Concordia), Rinat Kedem (Illinois), Richard Kenyon (Brown), Boris Khesin (Toronto), Alisa Knizel (Columbia), Dmitri Korotkin (Concordia), Osya Mandelshtam (Brown) (*), Marta Mazzocco (Loughborough), Alexander Okounkov (Columbia)(*), Vladimir Rubtsov (Angers)(*), Gus Schrader (Columbia), Vasilisa Schramchenko (Sherbrooke), Alexander Shapiro (Berkeley)(*), Andrey Smirnov (Berkeley)(*), Andrea Sportiello (Paris-Nord), Véronique Terras (Paris-Sud), Taras Skrypnyk (Milan), Jasper Stokman (Amsterdam)(*), Harold Williams (Davis), Pavel Winternitz (CRM, Montréal), Milen Yakimov (Louisiana State)

(*) à confirmer

Au cours de la troisième semaine, du 13 au 17 mai, les discussions sur la recherche et les séminaires se poursuivront, ainsi que des conférences de suivi pour les étudiants des cycles supérieurs.