Le semestre thématique 2007 « Progrès récents en combinatoire » aura lieu au Centre de recherches mathématiques à Montréal, de janvier à juin 2007. Le semestre fera le point sur les questions suivantes:

Les interactions entre la combinatoire algébrique, la géométrie algébrique et la théorie de la représentation, tout particulièrement l'étude de la cohomologie des variétés de Schubert, les schémas de Hilbert, les invariants de Gromov-Witten, de même que leur liens avec les fonctions symétriques, en particulier avec les polynômes de Macdonald, et les problèmes d'énumération en géométrie algébrique réelle, complexe et tropicale.

Aspects algébriques de la combinatoire des mots, avec une emphase particulière sur les liens avec l'étude des groupes, corps et algèbres de Lie libres; ou encore pour étudier les propriétés fines des fractions continues en relation avec l'étude du billard de Artin et les corps quadratiques réels.

Relations entre la combinatoire énumérative et la physique statistique, particulièrement en ce qui concerne l'utilisation de techniques d'énumération pour l'étude des modèles de gaz, d'Ising, de Potts, etc., avec comme objectif de calculer les transitions de phases et les limites thermodynamiques.

Il y aura cinq ateliers principaux, accompagnés de quatre «écoles» dont l'objectif est d'initier les participants aux aspects clés des sujets abordés dans les ateliers. Un mini-atelier ouvrira le semestre à la mi-janvier. Pour la suite, le calendrier des activités a été organisé de façon à ce qu'il y ait deux périodes plus intenses: l'une de la mi-février à la mi-mars, l'autre de début mai à la mi-juin.