Le but de cette rencontre est de profiter de la présence dans l’UMI et au CRM d’un certain nombre de mathématiciens français pour les faire parler de sujets divers et de profiter de cette occasion pour discuter du rôle de l’UMI dans les échanges mathématiques entre le Québec et la France.
Lieu : CRM
salle 4336
Université de Montréal
Pavillon André Aisenstadt
Programme
10h : Baptiste Chantraine (Université de Nantes)
Contactomorphisme de l’hodographe et deux conjectures d’Arnold
Modèle géométrique pour les catégories dérivées d’algèbres aimables
14h : Pierre Will (Universit4 de Grenoble-Alpes)
Groupes discrets en géométrie hyperbolique complexe
15h : Stéphane Guillermou
Sélecteur de graphes
Résumés / Abstracts
Speaker: Claire Amiot (Université de Grenoble-Alpes)
Titre : Geometric model for derived categories of gentle algebras
Résumé : Dans cet exposé, j’expliquerai comment on peut décrire la catégorie dérivée de certaines algèbres non commutatives en termes géométriques, et comment les outils géométriques nous permettent d’obtenir des informations homologiques sur ces algèbres.
Speaker : Baptiste Chantraine (Université de Nantes)
Title : The hodograph contactomorphism and two conjectures of Arnold
Résumé : Je décrirai l’espace des éléments de contact d’une variété et les sous-variétés legendriennes naturelles dans celui-ci. Lorsque la variétés ambiante est un espace euclidien je décrirai un contactomorphisme entre l’espace des éléments de contact et un espace de jets. J’expliquerai comment en petite dimension un résultat de Sturm sur les fonctions sur le cercle suggère deux conjectures d’Arnold sur les sous-variétés legendriennes : la conjecture des 4 points de rebroussement (prouvée par Chekanov et Pushkar) et celle des 3 points de rebroussement (prouvée par Guillermou).
Speaker: Pierre Will (Université de Grenoble-Alpes)
Title: Discrete groups in complex hyperbolic geometry
Résumé : L’espace hyperbolique complexe est l’une des généralisations naturelles possibles du disque hyperbolique de Poincaré. Dans cet exposé, je commencerai par une présentation élémentaire de cet espace, avant de décrire quelques propriétés des sous-groupes discrets de son groupe d’isométries PU(n,1), et quelques questions les concernants. L’exposé sera accessible à tous.
Speaker: Stéphane Guillermou (Université de Grenoble-Alpes)
Title: Graph selector
Résumé : On se donne un hamiltonien sur le cotangent d’une variété $M$ et une fonction initiale $f_0$ sur $M$. On fait évoluer le graphe de $df_0$ (qui est une section de $T^*M$) sous l’action du flot hamiltonien. En temps petit c’est encore le graphe de la différentielle d’une fonction $f_t$. En temps grand on peut sélectionner des bouts de graphes correctement pour les recoller en une fonction continue. C’est un problème classique; on verra une solution utilisant des faisceaux.