Cet atelier portera sur le développement et la structure des singularités présentes dans les solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Ces structures singulières surgissent dans toutes sortes de contextes comme, par exemple, les vortex dans les supraconducteurs, les condensats de Bose-Einstein ou les cristaux liquides, les parois de domaines dans les microaimants ou les copolymères, les interfaces dans les matériaux, et, finalement, les motifs en chimiotaxie. Comme ces problèmes se situent entre l’analyse et la géométrie, ils sont particulièrement intéressants du point de vue mathématique, et il faut pour les résoudre un arsenal d'outils analytiques et géométriques regroupant les méthodes variationnelles, la théorie de la mesure géométrique, ainsi que les théorèmes sur les fonctions implicites et la théorie de la régularité en EDP. Le but de cet atelier est de réunir des spécialistes qui mettront ces idées mathématiques nouvelles à l'épreuve en abordant ces questions selon des perspectives et des méthodes différentes, dans l’espoir de renouveler orientations, problèmes, méthodes et solutions.