Cette conférence portera principalement sur les méthodes numériques utilisées en Transport Optimal (OT). Le problème OT définit une distance géométrique, la distance de Wasserstein entre mesures de probabilités. Il peut être utilisé pour calculer des barycentres, moyenne géométrique de mesures. Il a des applications aux EDPs, en géométrie riemannienne, en infographie, en apprentissage statistique et l'optique anidolique.

Le calcul de la distance de Wasserstein repose sur la résolution numérique du problème OT, un problème d'optimisation convexe pour lequel les avancées numériques récentes permettent de résoudre des problèmes significatifs. La conférence portera principalement sur l'amélioration de ces méthodes numériques et leurs applications.

L'étude de l'OT a débuté il y a deux siècles avec les travaux de Gaspard Monge sur des remblais et deblais en 1781. Dans les années 40, Leonid Kantorovitch a résolu le double problème et l'a interprété comme équilibre économique, gagnant plus tard, le prix Nobel économique 1975. Suite aux premières découvertes de Brenier dans les années 90, le transport optimal a reçu un regain d'attention des analystes mathématiques, notamment Cédric Villani, qui a reçu la médaille Fields en 2010.

Cette conférence fait partie d'une collaboration de trois ans INRIA-McGill qui a donné lieu à des ateliers à Paris, McGill, BIRS et Oberwolfach.

Veuillez prendre note que l'atelier se tiendra au Pavillon J.-Armand-Bombardier de l'Université de Montréal.

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