Survol

Amenée à maturité par Élie Cartan, la méthode des repères mobiles est dans le paysage mathématique depuis plus d'un siècle. Du repère de Frenet-Serret au repère mobile de Cartan et ses variantes, la théorie des repères mobiles s'est avérée être indispensable dans l'étude des symétries, des invariants et d'autres propriétés intrinsèques d'objets géométriques. Les applications de la méthode des repères mobiles s'étendent de la géométrie différentielle classique aux systèmes intégrables, en passant par la théorie du contrôle et la vision artificielle.

L'objectif de cet atelier est de discuter des applications récentes et des avancées théoriques réalisées dans les différentes sphères d'application de la méthode des repères mobiles.  Plusieurs sujets seront traités en ce qui a trait aux applications contemporaines de la méthode d'équivalence de Cartan et aux repères mobiles équivariants en géométrie et en analyse. La géométrie des équations différentielles et les lois de la conservation, les flots géométriques de sous-variétés et les problèmes de classification en géométrie différentielle et algébrique seront entre autres considérés.

Chaque sujet débutera par un exposé de survol d'une heure donné par l'un des conférenciers principaux, suivi d'exposés de recherche plus traditionnels d'une durée de 30 à 45 minutes soumis par les participants.  Les sujets traités se concluront par des périodes de discussion passant en revue les développements théoriques et les nouvelles applications qui méritent d'être poursuivies dans les années futures. L'objectif global est d'obtenir une vue d'ensemble sur les récents développements du domaine, tout en générant de nouvelles idées et en encourageant de nouvelles collaborations