Semestre thématique sur les développements récents en combinatoire

ORGANISATEURS SCIENTIFIQUES
Marcelo Aguiar (Texas A&M University)
François Bergeron (Université du Québec à Montréal)
Nantel Bergeron (York University)
Mark Haiman (University of California, Berkeley)
Stephanie van Willigenburg (University of British Columbia)
COMPTE RENDU DE L'ATELIER

English

Le but de cet atelier est de faire le point sur les travaux en cours et les nombreux problèmes fertiles qu’il faut aborder dans deux domaines naturellement reliés par la combinatoire sous-jacente à l’étude des polynômes de Macdonald. D’une part, on a assisté récemment à un regain d’intérêt pour l’étude des algèbres de Hopf graduées, en partie à cause de leurs interactions fondamentales avec la combinatoire algébrique, en partie à cause de leur importance en physique théorique. En particulier, on a démontré récemment que les algèbres de Hopf jouent un rôle crucial dans l’étude de la renormalisation en électrodynamique quantique. D’autre part, elles semblent jouer un rôle très significatif dans le domaine des fonctions symétriques et quasi symétriques, avec des répercussions dans la théorie des représentations, la géométrie algébrique, la physique mathématique et la combinatoire des polynômes de Macdonald. Sous un angle différent, il y a eu une flambée de résultats récents concernant les modèles combinatoires pour les polynômes de Macdonald et les espaces coinvariants diagonaux. Nous comptons lier ce deux points de vue souvent complémentaires.

Cet atelier est précédé de l'École sur les polynômes de Macdonald.