Résumé

Les mathématiciens, convaincus de la justesse de certaines de leurs hypothèses, posent des conjectures. Ces propositions qu'ils pensent vraies mais qu'ils ne savent pas démontrer cèdent parfois à d'autres mathématiciens, quelques années, voire quelques centaines d'années après avoir été postulées. Ce fut récemment le cas de la conjecture de Poincaré démontrée par un des lauréats de la médaille Fields 2006. Peut-on dire si une conjecture est sur le point d'être démontrée? Peut-on prévoir quand elle le sera? Comment les mathématiciens estiment-ils qu'une solution est à portée de main ou qu'elle ne sera pas envisageable avant longtemps ? Certains blocages ne résultent-ils pas de difficultés logiques et peut-on dans certains cas affirmer qu'une conjecture ne sera jamais résolue ? Jean-Paul Delahaye aborde les limites logiques et mathématiques.

Notes biographiques

Jean Paul Delahaye est spécialiste en intelligence artificielle, professeur d'informatique et chercheur au sein du laboratoire d'informatique fondamentale de l'Université des sciences et technologies de Lille. Il est rédacteur de la revue Pour la Science dans laquelle il a publié de nombreux articles. Il a aussi écrit plusieurs livres de vulgarisation scientifique notamment Le Fascinant nombre Pi, Les nombres premiers et L'intelligence et le calcul. Son livre Le Fascinant nombre Pi, lui a valu le Prix d'Alembert 1998 de la Société Mathématique de France. En 1999, il s'est mérité le Premier prix Auteur 1999 de la Culture Scientifique du Ministère de l'Éducation Nationale de la Recherche et de la Technologie (France). Jean-Paul Delahaye est également conseiller scientifique en mathématiques et auteurs d'articles pour l'Encyclopedia Universalis.