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Nous remercions The National Science Foundation (NSF) side son appui (NSF grant DMS-0339017).

Les limites grand N de la théorie de jauge U(N) en physique et en mathématiques

5 au 9 janvier 2004

Centre de recherches mathématiques,
Université de Montréal
Montréal, Qc Canada

Organisateurs: Pavel Bleher (IUPUI), Vladimir Kazakov (École Normale) et Steve Zelditch (Johns Hopkins)

English


Cet atelier est voué à l'étude du développement asymptotique grand N en théorie quantique des champs, en particulier dans le contexte explicitement résoluble à deux dimensions. Pendant les années 90, une série d'articles des physiciens D. J. Gross, W. Taylor, G. Matytsin, M. Douglas, V. Kazakov, et G. Moore (entre autres) ont produit une série de développements asymptotiques pour des objets de la théorie de Yang-Mills en dimension deux avec groupe de jauge U(N), telles que la fonction de partition d'une surface fermée de genre g, la fonction de partition d'un cylindre, l'espérance de la fonctionnelle de Wilson, ainsi que pour certains caractères cR(U). Ces quantités sont reliées à des traces et autres invariants de noyaux de la chaleur ainsi qu'à des volumes et des traces sur des espaces de modules de connections plates. Les développements asymptotiques des fonctions de partition sont régis par la statistique de revêtements de surfaces avec points de branchement. Parmi les sujets de la conférence, on retrouve:

• Les développements asymptotiques de Matytsin pour les caractères cR(U) démontrés récemment par A.Guionnet and O. Zeitouni
• La transition de phase de Kazakov-Douglas pour g = 0, démontrée récemment par A. Boutet de Monvel and M. Shcherbina
• La formule à la limite de Zelditch pour la fonction de partition du cylindre
• La statistique de revêtements de surfaces avec points de branchement (intégrales sur des espaces de Hurwitz)
• Intégrales de volumes et de traces sur des espaces de modules de connections plates
• La limite grand N d'objets de SN
• Relations entre la limite grand N de la théorie YM2 et les modèles de matrices aléatoires
• Relations avec la probabilité libre
• Les travaux récents de Dijkgraaf-Vafa.

Conférenciers

Physique:

M. Douglas (Rutgers), J. Harnad (CRM & Concordia), V. Kazakov (École Normale), D. Korotkin (Concordia), I. Kostov (Saclay), M. Staudacher (Max Planck).

Mathématiques:

P. Bleher (IUPUI), C. Frohman (SUNY), W. Goldman (Maryland), A. Guionnet (UMPA-Lyon), F. Labourie (Paris-Sud), A. Okounkov (Berkeley), N. Reshetikhin (UC Berkeley), M. Shcherbina (Kharkov), R. Wentworth (Johns Hopkins), C. Woodward (Rutgers), O. Zeitouni (Technion), S. Zelditch (Johns Hopkins).

Cet atelier aura lieu au [Far Hills Inn], un charmant hôtel situé à Val Morin, au coeur des Laurentides, à 150 km au nord de Montréal. Situé dans un magnifique domaine privé entouré d'une forêt luxuriante, loin des foules et du bruit, cet hôtel est idéal pour y tenir une activité scientifique. Le Far Hills Inn donne également accès à toute une gamme d'activités sociales, sportives et culturelles. Les conférences débuteront le lundi, 5 janvier 2004, et se termineront le vendredi matin, 9 janvier 2004. Loger au Far Hills Inn coûtera 98$ CAN par personne par nuit en occupation double ou 118$ CAN par personne par nuit en occupation simple, taxes et service inclus. Ces tarifs comprennent la chambre ainsi que trois repas par jour. Un service de transport sera organisé à l'aller et au retour entre Montréal et l'hôtel Far Hills Inn, le dimanche 4 janvier 2004 et le vendredi, 9 janvier 2004. Le nombre de participants est limité à 50 personnes, étant donné le petit nombre de chambres disponibles au Far Hills Inn. Nous encourageons les participants à s'inscrire le plus tôt possible.


Hyperliens utiles

9 décembre 2003, webmestre@CRM.UMontreal.CA