Cet atelier sera consacré à l'étude d'une variété de sujets en théorie géométrique et asymptotique des groupes, et l'accent sera mis sur les méthodes statistiques et leurs applications (en cryptographie). Nous avons participé à l'organisation de trois congrès semblables : les congrès de Manresa (Espagne), en 2006, de Dortmund (Allemagne), en 2007, et de New York, en mars 2008. Nous prévoyons rassembler les chefs de file dans des domaines variés de la théorie géométrique, asymptotique et algorithmique des groupes. Plus spécifiquement, les domaines couverts seront les suivants: quasi-isométries, fonctions isopérimétriques, croissance de fonctions, invariants asymptotiques, marches aléatoires, problèmes algorithmiques, etc.

Nous traiterons également de certains nouveaux aspects (géométriques, asymptotiques et algorithmiques) des groupes résolubles. Les résultats algorithmiques pour groupes résolubles ont pendant longtemps été les vraies perles de la théorie combinatoire des groupes, révélant les relations remarquables entre ce domaine et l'algèbre commutative algorithmique et la théorie des nombres. Il semble opportun d'examiner à nouveau les classes générales de groupes résolubles, mais cette fois en adoptant des points de vue asymptotiques, géométriques et algorithmiques.

Conférences à la pointe du progrès
Alex Lubotzky (Hebrew University) et Efim Zelmanov (UC San Diego)

Mini-cours

Cônes asymptotiques
M. Sapir (Vanderbilt)

Rigidité quasi-isométrique
D. Fisher (Indiana University)