Les transformées qui seront le sujet de cet atelier opèrent sur des espaces de modules d objets holomorphes ou de champs de jauge. Étant des outils privilégiés dans le domaine, elles ont été développées assez largement au cours des 20 dernières années.
La transformée de Nahm fut initialement introduite par Nahm au début des annéees 80 pour étudier les monopoles magnétiques. Elle se développa au fil du temps en une dualité entre instantons invariants sous l action de sous-groupes de translations de R4 . La transformée de Fourier Mukai fut aussi introduite dans les années 80 par Mukai comme une dualité pour les faisceaux sur les variétés abéliennes. Vers la fin des années 80, il fut constaté que ces deux constructions sont en fait équivalentes dans certaines circonstances. Un trait commun est leur rôle dans la mathématique physique, notamment en théorie de jauge et théorie des cordes.
Le but de cet atelier est de regrouper un groupe diversifié de gens travaillant dans ce domaine assez pointu, mais très actuel. Il attirera une variété assez large de participants, du géomètre algébrique, au physicien, en passant par le géomètre différentiel. Le mélange de techniques algébriques et analytiques requis par les deux transformées mènera à une interaction fertile entre les participants et à la résolution de questions ouvertes dans les deux arènes.