Survol

Pendant de nombreuses années, les ordinateurs ont aussi joué un rôle important dans l’étude des questions les plus centrales en théorie analytique des formes automorphes tel que l’existence des formes de Maass. Récemment une équipe de chercheurs incluant M. Rubinstein (Waterloo) et W. Stein (Seattle) s’est engagé dans un effort de collaboration ambitieux pour rassembler systématiquement un grand nombre de données. Cet effort fait partie d’une subvention de trois ans (2008-2011) du Focused Research Group (FRG) financé par la NSF sur la question des fonctions L et des formes automorphes. L’effort du FRG générera assurément des défis et de nouvelles questions pour les gens qui travaillent tant sur l'aspect théorique qu’expérimental du sujet, ainsi que dans la collection de données précieuses qui serviront à proposer des conjectures et qui révéleront de nouvelles pistes pour les chercheurs.

Un thème parallèle à l'atelier sera le rôle émergent de logiciels spécialisés en théorie des nombres. Tandis qu'ils sont dans le paysage depuis plusieurs années, les systèmes symboliques algébriques, sont devenus beaucoup plus puissants et intégrés au cours des récentes années. Les possibilités offertes par le web ont forcé certains progiciels (notamment, le système informatique SAGE) à adopter le modèle wikipedia où tous les membres de la communauté peuvent contribuer au code de façon décentralisée. Les possibilités d'une telle approche sont très exaltantes mais soulèvent également un certains nombres de défis.

Cet atelier réunira les «expérimentalistes» qui développent le logiciel et les théoriciens qui sont d’abord intéressés à son utilisation pour tester les conjectures.

La Chaire Aisenstadt Akshay Venkatesh donnera une conférence durant cet atelier.