En gros, le but du chaos quantique est de comprendre les propriétés spectrales et dynamiques de systèmes quantiques pouvant être reliés, dans une limite, à un système dynamique classique dont le comportement peut varier de très régulier à très chaotique. Spécifiquement, le chaos quantique s'efforce d'identifier l'empreinte de cette dynamique classique sur l'aspect quantique. On s'est beaucoup intéressé, par exemple, aux données spectrales suivantes:

• les propriétés statistiques spectrales locales du système quantique, à savoir conjectures de Poisson ou de la théorie des matrices aléatoires. Les propriétés statistiques à longue portée semblent plus faciles à étudier rigoureusement et elles peuvent aussi donner de l'information utile,

• la structure spatiale des états propres (ou des quasi-modes): limites sur leur norme Lp, classification des mesures dans la limite semi-classique. À l'échelle (microscopique) de la longueur d'onde, la structure des ensembles nodaux a beaucoup retenu l'attention récemment,

• relations entre objets chaotiques et aléatoires.

L'atelier réunira des spécialistes travaillant sur divers types de modèles, des variétés arithmétiques aux graphes quantiques et aux applications quantiques. Quoiqu'en fin de compte elles poursuivent toutes le même but, les méthodes d'analyse peuvent dépendre du modèle, puisqu'elles empruntent à des branches diverses des mathématiques. Ces divers modèles et méthodes soulèvent aussi une question récurrente: quelles propriétés spectrales sont universelles, plutôt que spécifiques d'une classe restreinte de modèles?