Raoul Bott était un citoyen du monde, puisqu'il naquit à Budapest, en Hongrie, en 1923, déménagea en Slovaquie peu de temps après et étudia pendant un an en Angleterre alors qu'il avait 16 ans. Il vécut ensuite au Canada, où il obtint deux diplômes en génie électrique de l'Université McGill et décida de devenir mathématicien. Raoul Bott termina son D. Sc. en mathématiques appliquées [1] sous la direction de Richard Duffin à l'Université Carnegie Mellon (qui s'appelait Carnegie Tech à cette époque). Dans sa thèse, il résolvait les problèmes de synthèse qui étaient alors les plus difficiles en théorie des réseaux électriques. Une rencontre avec Herman Weyl lui permit d'être invité à l'Institute for Advanced Study de Princeton, où, après quelques années de transition intenses, ses travaux en plusieurs domaines (application de la théorie de Morse au calcul des géodésiques dans les groupes de Lie, théorème de périodicité de Bott pour les groupes d'homotopie stables des groupes de Lie classiques) en firent un des topologistes les plus influents du 20ième siècle. Il commença sa carrière à l'université du Michigan, et dix ans plus tard, il avait obtenu la permanence à l'université Harvard et dirigé les travaux de deux étudiants, Daniel Quillen et Stephen Smale, qui obtinrent plus tard des médailles Fields pour leurs travaux en topologie. Les oeuvres complètes de Raoul Bott [2] témoignent de sa contribution aux mathématiques [3], et nous ne tenterons pas de les résumer ici. Le présent congrès est tourné vers l'avenir; les conférences y seront données par des mathématiciens éminents qui ont pu apporter des contributions fondamentales aux mathématiques en se basant sur celles de Bott.

Bien que les résultats les plus profonds de Bott relèvent des mathématiques, ceux d'entre nous qui l'ont connu savent qu'il s'intéressait à de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et du génie. Ce congrès, qui est parrainé par le Clay Mathematics Institute et probablement aussi par la National Science Foundation, permettra de rassembler des mathématiciens influents ayant des points de vue très personnels sur l'oeuvre de Raoul Bott.

Comme ce congrès est tourné vers l'avenir, notre but n'est pas de résumer les mathématiques contenues dans les quatre volumes des oeuvres complètes de Raoul Bott, publiées il y a une dizaine d'années. Nous avons plutôt l'intention de montrer comment les mathématiques où Bott excellait sont utilisées dans la recherche mathématique courante et ses applications.