IN MEMORIAM ANDRÉ AISENSTADT

LE VENDREDI 18 JANVIER 2002
Centre de Recherches Mathématique
Université de Montréal
Pavillon André-Aisenstadt
Salle 6214

 

NIKY KAMRAN
(Universite McGill)
(1er récipiendaire du Prix André-Aisenstadt, 1991)

13h30

L'OPÉRATEUR DE DIRAC EN GÉOMÉTRIE DE KERR

D'apres un célèbre théorème d'unicité pour les équations d'Einstein, le champ de gravitation extérieur à l'horizon d'un trou noir en rotation est décrit par la métrique de Kerr. L'étude analytique rigoureuse du comportement dynamique à long terme de champs externes dans cette géometrie est lĠun des problèmes ouverts importants de la relativité générale. Dans cette conférence, nous étudierons le comportement asymptotique de champs spinoriels, décrits par l'équation de Dirac dans la géométrie de Kerr. Ainsi, nous établirons que la probabilité de localiser un fermion dans une région spatiale compacte tend vers zéro pour t tendant vers l'infini. Le comportement asymptotique de cette probabilité est en t{-5/6} pour des données de Cauchy suffisamment générales. On peut de même estimer la probabilité de voir le fermion aller à l'infini en fonction du comportememt des données de Cauchy. Ces travaux sont en collaboration avec F. Finster, J. Smoller et S.-T. Yau.


FRANCIS CLARKE
(Institut Universitaire de France et Université de Lyon)
Directeur du CRM de 1984 a 1993

14h30

LA CONCEPTION DE RETOURS D'ETAT (FEEDBACKS) EN THEORIE DU CONTROLE: UNE INTRODUCTION

Dans de nombreuses situations il est nécessaire de commander un système dynamique afin d'atteindre un certain but. La théorie du contrôle, qui est la discipline mathématique traitant de ces problèmes, a comme thème central la conception d'un "feedback" qui aura l'effet voulu. Nous donnons une introduction au sujet, en indiquant des liens avec des résultats classiques et modernes en équations différentielles et calcul des variations.


PAUSE-CAFE
15h30

Salon Maurice L'Abbé (salle 6245)


 

JINGYI CHEN
(University of British Columbia)
PRIX ANDRÉ-AISENSTADT 2001

16h00

QUATERNIONIC MAPPINGS BETWEEN HYPERKAHLER MANIFOLDS

 

Quaternionic maps (Q-maps) between hyperkahler manifolds are quaternionic analogues of Cauchy-Riemann equations of maps between Kahler manifolds and they arise naturally in higher dimensional gauge theory. Q-maps between quaternion numbers are just solutions to Cauchy-Riemann-Fueter equations. The Q-maps are energy minimizers in their homotopy classes, hence harmonic. We will discuss a necessary and sufficient condition on when a Q-map becomes holomorphic w.r.t. some complex structures, and give examples of Q-maps which cannot be holomorphic. When the domain of Q-maps is real 4-dimensional, we will analyze the structure of the blow-up set of a sequence of Q-maps, and show that the singular set of a stationary Q-map is at most a 1-dimensional Hausdorff rectifiable set. We will also indicate possible applications of this compactness result.


ALLOCUTIONS
17h00


 

RÉCEPTION
17h30
Salon Maurice-LĠAbbé (6245)
Pavillon André-Aisenstadt