Les équations différentielles avec retard apparaissent dans beaucoup d'applications. Dans le cas de retards constants, les solutions donnent naissance à des semi-flots sur des espaces de fonctionnels. Une théorie assez évoluée pour des problèmes tels que les systèmes dynamiques de dimension infinie a été développé. Cependant les modèles pour les applications physiques et biologiques possèdent des caractéristiques qui ne rentrent pas dans le cas de cet théorie, notamment car ils possèdent souvent des retards non-constants ou dépendent du temps. Les équations différentielles mixtes avec arguments avancés et retardés peuvent également apparaître, comme par exemple les équations définissants les ondes progressives dans les réseaux non linéaires. Les équations (intégro-différentielles) fonctionnelles de Volterra avec retards variables dépendent du temps incluant les équations de type intégro-algébriques sont aussi utilisées avec une fréquence croissante. La théorie liée à de tels problèmes n'est pas totalement complètes, bien que des progrès significatifs aient été effectués ces dernières années. L'analyse numérique pour ces équations fonctionnelles est également sujette à de nombreuses recherches.

Cet atelier fournira une large perspective de la recherche actuelle notamment les problèmes ouverts, tant du point de vue théorique, appliqué que numérique. Des avancées récentes sur les équations différentielles avec retard seront présentées, en particulier sur les équations avec retards non constants, les équations différentielles avance-retard et les équations fonctionnelles de Volterra incluant les problèmes avec structures algébro-différentielles. Cet atelier réunira des spécialistes d'analyse, de méthodes numériques pour les équations fonctionnelles avec retard, en particulier dans le domaine de la biologie et des ondes progressives dans les réseaux non linéaires.
Thèmes abordés

* Équations dissipatives retardées et avancées.
* Équations hamiltoniennes retardées et avancées.
* Équations différentielles retardées.
* Applications en biologie mathématiques.
* Équations intégrales et de Volterra.
* Retards dépendent de l'état