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Semestre thématique: Les mathématiques de la prise de décision, janvier-juin 2020

Le thème général de cette proposition est la compréhension et l'optimisation des systèmes à grande échelle, avec une emphase sur les problèmes de calcul. L'un de ses objectifs est d'illustrer comment les progrès récents de l'intelligence artificielle (apprentissage automatique, par exemple) élargiront l'éventail de problèmes pratiques, industriels et sociétaux, que les méthodes d'optimisation devront traiter dans un avenir proche. Dans ce cadre, l'interaction entre l'optimisation et la science des données sera décrite. En fait, les techniques d'apprentissage automatique peuvent aider à résoudre des programmes mathématiques à grande échelle et mal conditionnés, mais aussi à les nourrir de fonctionnalités apprises à partir d'une population d'agents.

Inversement, des algorithmes d'optimisation, exacts ou heuristiques, sont couramment utilisées pour former des réseaux de neurones, par exemple. Le programme couvrira un assez grand nombre de sujets impliquant des problèmes tels que le comportement des utilisateurs, variables aléatoires mixtes continues-aléatoires, caractère aléatoire, toutes apparaissant dans des systèmes complexes à grande échelle et réels. Leur analyse correcte nécessite des connaissances en théorie des jeux et en décomposition, qui justifient l'intégration d'activités consacrées à la théorie des jeux et à la génération de colonnes, respectivement. En complément, deux domaines d'application importants, à savoir les systèmes de vote et les soins de santé, complèteront le programme.

Le programme thématique sera programmé de janvier à juin 2020, la plupart des événements ayant un durée d'une semaine.