Ce tutoriel constituera une introduction à une nouvelle approche de la dynamique de calcul qui fournit un cadre dans lequel on peut décrire de manière rigoureuse la dynamique de systèmes pour lesquels les non-linéarités sont mal connues ou dont les paramètres sont faiblement contraints. La nécessité de cette approche découle de la quête croissante de compréhension de la dynamique de modèles multi-échelles de systèmes dans lesquels les phénomènes sont trop complexes pour que les non-linéarités puissent être déduites des premiers principes; les sciences de la vie en sont un exemple typique. Clairement, si le problème et donc le modèle sont mal compris, on ne peut espérer obtenir une description précise de la dynamique. Cependant, il est raisonnable de s'attendre à ce que l'on puisse capturer avec précision la dynamique au même niveau de précision que le modèle ou identifier avec précision la dynamique présentée dans les expériences.

Les sujets abordés dans ce tutoriel iront de la théorie sous-jacente aux outils informatiques en passant par les applications concrètes des méthodes. Les sujets suivants seront notamment abordés:

1. Une représentation combinatoire grossière de la dynamique et de sa justification.
2. Comment le cadre combinatoire permet des calculs efficaces à la fois dans l'espace des phases et dans l'espace des paramètres.
3. L'indice de Conley et comment il peut être utilisé pour passer des descriptions combinatoires aux descriptions classiques de la dynamique.
4. Méthodes de calcul pour l'index de Conley.
5. Applications à l'identification de réseaux de régulation.
6. Analyse de données chronologiques dans le contexte des réseaux de régulation.

Le didacticiel comprendra des descriptions pratiques de logiciels connexes.