Cet atelier se concentrera sur l'identification, la caractérisation et la prévision de la dynamique non linéaire à partir d'ensembles de données de séries chronologiques de grande dimension. Il combinera les idées du premier atelier sur le calcul rigoureux dans des dimensions infinies et les outils du tutoriel avec des approches analytiques et topologiques pour l'analyse de données dans le contexte d'applications explicites. L'atelier s'articulera autour de trois défis fondamentaux connexes qui nécessitent un développement mathématique fondamental:

1. Réduction de la dimension. Les ensembles de données modernes ont souvent une dimension extrinsèque extrêmement élevée, mais le contenu de l'information est beaucoup plus petit. A titre d'exemple, considérons un écoulement de fluide compliqué. L'utilisation de Navier-Stokes comme modèle pose un problème de dimension infinie. Les simulations numériques modernes et les données collectées expérimentalement peuvent facilement impliquer des approximations de plusieurs millions. Cependant, pour de nombreux problèmes d'intérêt, la dimension de l'attracteur est de l'ordre de 100 ou moins.
2. Reconstruction d'espace de phase à partir de données. Généralement, seul un sous-ensemble des variables pertinentes est observé. Par conséquent, capturer toute la dynamique nécessite une certaine forme de reconstruction d'un modèle d'espace de phase.
3. Extraction d'informations. Typiquement, les informations d'intérêt impliquent l'identification de structures dynamiques ou la possibilité de prédire un comportement dynamique. étant donné que les données d'entrée sont bruyantes et que les étapes 1 et 2 impliquent le traitement des données, des techniques robustes d'extraction des informations sont nécessaires.

Relever ces défis nécessite à la fois de la théorie et du calcul, et la validation implique des applications réussies aux systèmes physiques. Dans cet esprit, nous avons invité un large éventail de conférenciers. Les approches théoriques qui seront représentées incluent l'analyse de données topologiques, les opérateurs de diffusion et les opérateurs de Koopman. Les exposés sur l'informatique couvriront des sujets tels que l'algèbre linéaire à haute dimension, l'homologie de calcul, les simulations numériques à grande dimension de systèmes non linéaires et les techniques de calcul rigoureuses. Enfin, nous avons invité des orateurs intéressés par des applications spécifiques impliquant des ensembles de données de grandes dimensions, notamment la biochimie, la dynamique de réseau, la mécanique des fluides et les matériaux granulaires denses.