Rencontre automnale du Laboratoire de statistique 2018
Fall Meeting of Statlab 2018

7 novembre 2018 / November 7, 2018

Horaire / Schedule

 

13h 30 à 14h30   Début de la rencontre et première présentation

Alexandra Schmidt, Université McGill
Flexible models for spatial and spatio-temporal processes

An important aspect of statistical modeling of spatial or spatiotemporal processes is to determine the covariance function. It is a key part of spatial interpolation and/or temporal prediction. The classical geostatistical approach uses an assumption of isotropy, which yields circular isocorrelation curves. In the analysis of most spatio-temporal processes underlying environmental studies there is little reason to expect spatial covariance structures to be isotropic. This is because there may be local influences in the correlation structure of the spatial random process. I will review some recent work that relaxes the assumption of isotropy, and will discuss current topics of research.

14h30 à 15h30   Deuxième présentation

Alexandre Bureau, Université Laval
Analyse statistique de coségrégation de variants génétiques rares avec une maladie dans des familles

Pour détecter les variants génétiques rares impliqués dans des maladies complexes, les échantillons familiaux offrent l’avantage que de tels variants sont partagés par des apparentés atteints. Je reverrai les tests d’association basés sur ce principe, en particulier l’approche RVS développée avec des collaborateurs. Des résultats d’une simulation illustreront les facteurs influençant la puissance et l’erreur de 1re espèce des tests concurrents. L’approche RVS sera illustrée sur des données d’une étude par séquençage génomique des fentes labio-palatines nonsyndromiques. Je discuterai aussi du postulat que chaque variant est introduit par un unique fondateur dans une famille, qui est crucial à la validité des tests. L’utilisation d’une base de données généalogique telle que BALSAC pour la population québécoise est attrayante pour respecter ce postulat et pour augmenter la puissance des tests, mais présente des défis calculatoires. Des pistes de solution présentement explorées dans ce contexte seront présentées.?

15h30 à 16h Pause-café

16h à 17h   Troisième présentation

Jean-François Cœurjolly, UQÀM
Approche pénalisée pour l’estimation de l’intensité d’un processus ponctuel spatial

La statistique des processus ponctuels spatiaux n’échappe pas aux problèmes liés à la grande dimension. Un des pro- blèmes par exemple est la compréhension de l'arrangement d’un motif de points (par exemple position d’arbres dans une forêt, d'individus se connectant à une application avec leur cellulaire) avec un très grand nombre de variables telles que l’altitude, la dénivellation, variables liées à la nature des sols, interaction entre ces variables. Nous nous intéresserons ici à l’estimation paramétrique de la fonction intensité d’un tel processus dans le contexte où le nombre de variables p est grand et même augmente avec le domaine d’observation. Dans un tel contexte, nous étudions d'une part des versions régularisées (par pénalisation convexe ou non convexe) de la vraisemblance de Poisson et d'autre part une extension approprié au contexte des processus ponctuels d'une version adaptative du sélecteur de Dantzig initialement proposée par Candes et Tao (2005) pour des modèles linéaires. Pour une large classe de pénalités convexes ou non convexes et de larges classes de processus ponctuels, nous montrons que l’estimateur issu de l'une ou l'autre procédure est parcimonieux et satisfait un théorème central limite. Nous discuterons des problèmes numériques induit par chacune des approches. L’efficacité de ces procédures sera montrée au travers de simulations et une application à des données de foresterie sera également proposée.

Penalized approach for spatial point processes intensity estimation
Statistics for spatial point processes does not avoid questions related to high dimension. One problem, for instance, is the understanding of the relationship between a point pattern (such as the locations of trees in a forest) and a large number of variables such as the altitude, the slope of elevation, soil nature variables, interactions between these variables. We are interested, here, in the parametric estimation of the intensity of such a process in the situation where the number of variables p is large and even increases with the domain of observation. In such a context, we investigate, on the one hand, regularized version of the Poisson likelihood (using convex or non-convex penalties) and, on the other hand an extension appropriate to spatial point processes of an adaptive version of the Dantzig selector, propsed initially by Candes and Tao (2005) for linear models. For a large class of convex or non convex penalty functions and for a large class of spatial point processes, we show that both approaches can yield an estimator satisfying parsimony and a central limit theorem. We will discuss numerical problems involved by both approaches. The efficiency of the procedure will be illustrated via simulations and an application to a forestry dataset will be proposed.

** Conférence en français avec transparents en anglais

17h Clôture