Survol

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Les courbes modulaires et leur connexions profondes avec l'arithmétique ont été un élément central de la recherche au cours du dernier siècle. Mais leur structure géométrique, tant sur les nombres complexes et entièrement sur Z, ou sur les corps finis, semble bien simple au premier regard et donne peu d'idée sur les complexités qui surgissent pour les variétés de Shimura à haute dimension. Les variétés de Shimura liées à des groupes unitaires pour les extensions quadratiques imaginaires de K fournissent un cas particulièrement attrayant pour le prochain cas.

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