La théorie de représentation des algèbres de Lie, des groupes quantiques et des groupes algébriques constitue un domaine majeur de la recherche mathématique au 21e siècle avec de nombreuses applications dans d'autres domaines des mathématiques (la géométrie, la théorie des nombres, les combinatoires, les groupes finis et infinis) et la physique mathématique (la théorie conforme des champs, la mécanique statistique, les systèmes intégrables). Il existe des approches variées pour étudier la théorie de représentation et cet atelier portera sur ses approches algébriques et combinatoires. La théorie de représentation des algèbres enveloppantes quantifiées, les algèbres de Kac-Moody et de Lie, les algèbres de Lie étendues affines et les algèbres de Hecke comportent plusieurs concepts développés pour des groupes algébriques et des groupes de Lie. Les répercussions de l'interaction entre les groupes algébriques, les groupes quantiques et de Kac-Moody n'ont pas encore été examinées et un des objectifs de l'atelier est de réunir les spécialistes dans ces domaines pour une exploration plus approfondie. Les aspects combinatoires de la conférence tourneront autour de la théorie de bases canoniques et de bases de cristal introduites et étudiées par Lusztig et Kashiwara. Les liens d avec la théorie des modèles de treillis résolubles sera également un des thèmes de l'atelier.