Survol

Cet atelier a pour but d'étudier les liens entre les invariants topologiques des variétés normales complexes possiblement non-compactes et d'autres invariants, surtout ceux qui proviennent de la géométrie birationnelle et de la géométrie algébrique affine. Un premier objectif sera l'étude de résultats et de méthodes ayant approfondi notre compréhension du groupe fondamental en relation avec le Problème de Shafarevich sur la convexité holomorphe du revêtement universel d'une variété projective lisse, un sujet pour lequel beaucoup de progrès ont été réalisés récemment. Un autre point d'intérêt sera les avancées en géométrie algébrique (affine) qui proviennent de l'étude de l'interaction entre les propriétés topologiques et algébriques des variétés ouvertes. Dans le cas des surfaces, un intérêt particulier est accordé à l'étude de la topologie de leurs singularités et les liens avec les variétés réelles de dimension 3. Un autre intérêt est le rôle clé joué par l'inégalité de Bogomolov-Miyaoka-Yau pour les surfaces normales ouvertes reliant leurs nombres de Chern (logarithmiques) et des données locales provenant des singularités.

Une série de conférences de la Chaire André-Aisenstadt sera livrée par Fedor Bogomolov (Courant Institute).

L'atelier sera précédée par trois mini-cours, du 21 au 23 septembre:

  • 1. Méthodes topologiques dans l'étude des singularités. (Anne Pichon et Walter Neumann).
  • 2. Fonctions harmoniques, variétés de Kähler et groupes fondamentaux. (Terence Napier et Mohan Ramachandran).
  • 3. Genera logarithmiques et l'inégalité BMY (Ryoichi Kobayashi et Adrian Langer).