Les théories classiques de convexité et d`analyse asymptotique sont aujourd'hui intimement liées. Les résultats d'un domaine sont utilisés dans l'autre avec de nombreuses applications. Parmi les développements  récents importants se trouvent des résultats d'une saveur géométrique probabiliste sur la répartition du volume des corps convexes, théorèmes de la limite centrale pour les corps convexes ainsi que des liens étroits avec les inégalités géométriques et le transport optimal. En réalité, la théorie géométrique de convexité est étendue à une plus grande catégorie de mesures (log-concave). Ce point de vue introduit, en particulier, des versions fonctionnelles pour de nombreuses inégalités géométriques, et mène également à des solutions de certains problèmes centraux en géométrie analyse.

Cet atelier est le résultat de l'évolution rapide observée ces dernières années dans les domaines de convexité et analyse géométrique asymptotique. Les exposés vont faire le point sur l'état actuel du sujet avec un accent particulier sur les dernières avancées et les défis restants.